Question

[Lê Quang Thiên]

B1: tìm x;

a, (x-3)^2+(4+x)(4-x)=10

b,(x+4)^2+(1+x)(1-x)=7

c,(x-4)^2-(x+2)(x-2)=6

d,4(x-3)^2-(2x+1)(2x-1)=10

e,25(x+3)^2+(1+5x)(1-5x)=8

g,-4(x-1)^2+(2x+1)(2x-1)=-3

B2:chứng minh rằng:

1,  a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z

2, x^2+2x +2 >0 với mọi x thuộc Z

3,x^2-x +1>0 với mọi x thuộc Z

4,-x^2+4x -5<0 với mọi x thuộc Z

mk cần gấp vì chiều 2h 30 mk phải đi học

Answer 1

[ST]

1/ 

a, (x-3)²+(4+x)(4-x)=10

<=>x²-6x+9+(16-x²)=10

<=>-6x+25=10

<=>-6x=-15

<=>x=5/2

còn lại tương tự a 

2/

a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a(a+1)(a+2) là tích 3 nguyên liên tiếp nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 2,3

Mà (2,3)=1

=>a(a+1)(a+2) chia hết cho 6 (đpcm)

b, \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(đpcm\right)\)

c, \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)(đpcm)

d, \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\) (đpcm)

Answer 2

[Lê Ng Hải Anh]

g,\(-4\left(x-1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow-4\left(x^2-2x+1\right)+4x^2-1=-3\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+8x-4+4x^2-1=-3\)

\(\Leftrightarrow8x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

bn xem lại đi nha