1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hàng đẳng thứca) x4- y4 b) (a + b)3 - ( a - b )3c) ( a2 + 2ab + b2) + ( a+b)2. Tìm xa) x2 - 36 = 0b) x2 - 2x = -1c) x3 + 3x3 = -3x -13.Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hàng đẳng thứca) 2x8 - 12x4 + 18b) a4b + 6a2b2 + 9b5c) -2a6 - 8a3b - 8b2d) 4x + 4xy + xy124. Chứng minh các đa thứ chỉ nhân những giá trị không...
Đọc tiếp
1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hàng đẳng thức
a) x4- y4
b) (a + b)3 - ( a - b )3
c) ( a2 + 2ab + b2) + ( a+b)
2. Tìm x
a) x2 - 36 = 0
b) x2 - 2x = -1
c) x3 + 3x3 = -3x -1
3.Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hàng đẳng thức
a) 2x8 - 12x4 + 18
b) a4b + 6a2b2 + 9b5
c) -2a6 - 8a3b - 8b2
d) 4x + 4xy + xy12
4. Chứng minh các đa thứ chỉ nhân những giá trị không âm
a) x2 - 2xy + y2 + a2
b) x2 + 2xy + 2y2 + 2y + 1
c) 9b2 - 6b + 4c2 + 1
d) x2 + y2 + 2x + 6y + 10
Giúp mình với mình đang cần gấp!!!!!! ><
4/ a/ Ta có \(x^2-2xy+y^2+a^2=\left(x-y\right)^2+a^2\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\a^2\ge0\end{cases}}\)=> \(\left(x-y\right)^2+a^2\ge0\)
=> \(x^2-2xy+y^2+a^2\ge0\)
Vậy \(x^2-2xy+y^2\)chỉ nhận những giá trị không âm.
b/ Ta có \(x^2+2xy+2y^2+2y+1=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)=\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{cases}}\)=> \(\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
=> \(x^2+2xy+2y^2+2y+1\ge0\)
Vậy \(x^2+2xy+2y^2+2y+1\)chỉ nhận những giá trị không âm.
c/ Ta có \(9b^2-6b+4c^2+1=\left(3b-1\right)^2+4c^2\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(3b-1\right)^2\ge0\\4c^2\ge0\end{cases}}\)=> \(\left(3b-1\right)^2+4c^2\ge0\)
=> \(9b^2-6b+4c^2+1\ge0\)
Vậy \(9b^2-6b+4c^2+1\)chỉ nhận những giá trị không âm.
d/ Ta có \(x^2+y^2+2x+6y+10=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)=> \(\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
=> \(x^2+y^2+2x+6y+10\ge0\)
Vậy \(x^2+y^2+2x+6y+10\)chỉ nhận những giá trị không âm.
1/
a/ \(x^4-y^4=\left(x^2-y^2\right)\)
b/ \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=\left(a+b-a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=2b\left[a^2+2ab+b^2-\left(a^2-b^2\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)\right]\)
\(=2b\left(a^2+b^2\right)\)
c/ \(\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a+b\right)\)
= \(\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\)
= \(\left(a+b\right)\left(a+b+1\right)\)