Cho tam giác ATM vuông tại A ,đường cao AH. Kẻ BC vuông AT (C thuộc AT), kẻ BD vuông AM (D thuộc AM). Qua T vẽ đt //AB cắt AM tại E. Gọi F và G là trung điểm của TB và BM. Vẽ trung tuyến AO AO cắt CD ở H. 1)cho AT=5cm AM=12cm. Tính BA BT BM. 2)cm: AC.AT=AD.AM. 3)cm: AE.AM=TB.TM. 4)CA.CT + DA.DM=AB^2. 5)1/AC^2 + 1/AD^2 = 1/AI^2. 6) FCDG là hthang vuông. 7)tính S của ACBD theo AB,TM. 8)TC/DM = AT^3/AM^3. 9)CD^3=BC.DM.TM. 10)TC/TA +MD/MA =1. P/S: Mn giúp mình phần 9 10 nhé. Mấy phần kia mình làm được rồi nhưng cứ đăng full cả đề cho dễ coi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tg vuông ABC có
BM=CM (gt) => AM=BM=CM=BC/2 (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
=> tg ABM cân tại M => \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\) (góc ở đáy tg cân)
b/ Xét tg vuông AEF và tg vuông AFM có
\(\widehat{AEF}=\widehat{FAM}\) (cùng phụ với \(\widehat{AFE}\) ) (1)
Mà AM=CM (cmt) => tg MAC cân tại M => \(\widehat{FAM}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy th cân) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AEF}\)
Xét tg MBE và tg MFC có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (góc đối đỉnh)
=> tg MBE đồng dạng với tg MFC (g.g.g)
c/ Xét tg vuông ABC và tg vuông AFE có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
=> tg ABC đông dạng với tg AFE
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\Rightarrow AB.AE=AC.AF\)
d/
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM=MB=MC
=>góc MBA=góc MAB
b: góc AEF=90 độ-góc EAM=90 độ-góc B
=>gócAEF=góc ACB
c: Xét ΔAFE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
góc AEF=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng với ΔABC
=>AF/AB=AE/AC
=>AF*AC=AB*AE