Question

[Nguyen Huong]

(x-1)^x=1

tại sao lại ra được - > x-1 bằng cộng trừ 1 ạ

Answer 1

[Phùng Minh Quân]

Ta có : 

\(\left(x-1\right)^x=1\)

Trường hợp x chẵn : 

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+1=2\\x=-1+1=0\end{cases}}}\)

Trường hợp x lẻ : 

\(\left(x-1\right)^x=1^x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-1=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=1+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=2\)

* Giải thích : 

\(x-1=\pm1\)

Vì nếu x là số chẵn thì x sẽ có dạng \(2n\) \(\left(n\inℕ\right)\)

Khi đó \(VT=\left(x-1\right)^x=\left(x-1\right)^{2n}=\left[\left(x-1\right)^n\right]^2\)

\(VP=1=1^2\)

\(\Rightarrow\)\(x-1=\pm1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 2

[Nguyen Huong]

cái này có phải xét trường hợp âm dương k a