\(A=x^2-8x+11\)
\(B=x^2+4x-5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2021
1/ ĐKXĐ: $4x^2-4x-11\geq 0$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4x^2-4x-11}=2(4x^2-4x-11)-6$
$\Leftrightarrow a=2a^2-6$ (đặt $\sqrt{4x^2-4x-11}=a, a\geq 0$)
$\Leftrightarrow 2a^2-a-6=0$
$\Leftrightarrow (a-2)(2a+3)=0$
Vì $a\geq 0$ nên $a=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{4x^2-4x-11}=2$
$\Leftrightarrow 4x^2-4x-11=4$
$\Leftrightarrow 4x^2-4x-15=0$
$\Leftrightarrow (2x-5)(2x+3)=0$
$\Rightarrow x=\frac{5}{2}$ hoặc $x=\frac{-3}{2}$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2021
2/ ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{3x^2+9x+8}=\frac{1}{3}(3x^2+9x+8)-\frac{14}{3}$
$\Leftrightarrow a=\frac{1}{3}a^2-\frac{14}{3}$ (đặt $\sqrt{3x^2+9x+8}=a, a\geq 0$)
$\Leftrightarrow a^2-3a-14=0$
$\Rightarrow a=\frac{3+\sqrt{65}}{2}$ (do $a\geq 0$)
$\Leftrightarrow 3x^2+9x+8=\frac{37+3\sqrt{65}}{2}$
$\Rightarrow x=\frac{1}{2}(-3\pm \sqrt{23+2\sqrt{65}})$
TN
1
6 tháng 1 2021
I zì:vv
a) Ta có: \(A=4x^2+4x+11=4x^2+4x+1=10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)
Vậy MinA=10 khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có: \(B=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)
Vậy MaxB=21 khi x=-4
QB
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
8 tháng 10 2023
a) \(\left(x+3\right)\left(x+1\right)-x\left(x-5\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+3x+3-x^2+5x=11\)
\(\Leftrightarrow9x+3=11\)
\(\Leftrightarrow9x=11-3\)
\(\Leftrightarrow9x=8\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{9}\)
b) \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)
\(\Leftrightarrow\left(8x-24x^2+2-6x\right)+\left(24x^2-60x-4x+10\right)=-50\)
\(\Leftrightarrow2x-24x^2+2+24x^2-64x+10=-50\)
\(\Leftrightarrow-62x+12=-50\)
\(\Leftrightarrow-62x=-50-12\)
\(\Leftrightarrow-62x=-62\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-62}{-62}\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
8 tháng 10 2023
a) \(\left(x+3\right)\left(x+1\right)-x\left(x-5\right)=11\)
\(x^2+x+3x+3-x^2+5x=11\)
\(x+8x+3=11\)
\(x+8x=8\)
\(x\left(8+1\right)=8\)
\(x=\dfrac{8}{9}\)
b) \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)
\(8x-24x^2+2-6x+24x^2-60x-4x+10=-50\)
\(-62x+12=-50\)
\(-62x=-62\)
\(x=1\)
18 tháng 12 2016
\(A=x^2-4x^2+2-1=\left(x-2\right)^2-1\)
suy ra Amin=-1
18 tháng 12 2016
\(B=4x^2+4x+11=4\left(x^2+x+\frac{11}{4}\right)=4\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{10}{4}\right)=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+10\) Suy ra Bmin = 10
S
4 tháng 9 2018
\(a.A=5x-x^2\)
\(=-\left(x^2-5x\right)=-\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\right]=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\)
\(\Rightarrow Max_A=\dfrac{25}{4}\) khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
\(b.B=x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right]=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow Max_B=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(c.C=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
\(\Rightarrow Max_C=7\Leftrightarrow x=2\)
4 tháng 9 2018
a) Ta có:
\(A=5x-x^2\)
\(=-\left(x^2-5x\right)\)
\(=-\left(x^2-5x\right)-6,25+6,25\)
\(=-\left(x^2-5x+6,25\right)+6,25\)
\(=-\left(x-2,5\right)^2+6,25\)
Ta lại có:
\(\left(x-2,5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(x-2,5\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-2,5\right)^2+6,25\le6,25\)
\(\Rightarrow A\le6,25\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2,5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2,5=0\)
\(\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy MaxA = 6,25 \(\Leftrightarrow x=2,5\)
giúp mình với
Đề bài ?????