|n| + |n + 1| = 3n - 2006
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2022
Bài 1:
\(A=\left(n^2+3n+1-1\right)\left(n^2+3n+1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
Vì n;n+1;n+2;n+3 là bốn số liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮4!=24\)
BN
16 tháng 12 2016
\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3-\frac{5}{n-1}\)
=>n-1 \(\in\) Ư(5) = {-5;-1;1;5}
| n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -4 | 0 | 2 | 6 |
Vậy n = {-4;0;2;6}
S = 5+52+53+...+52006
5S = 52+53+54+...+52007
5S - S = (52+53+54+...+52007) - (5+52+53+...+52006)
4S = 52007 - 5
S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
8 tháng 12 2021
tham khảo:
\(a) 2+5+8+...+(3n−1)=n(3n+1)2 (1) Đặt Sn=2+5+8+...+(3n−1) Với n=1 ta có: S1=2=1(3.1+1)2 Giả sử (1) đúng với n=k(k≥1), tức là Sk=2+5+8+...+(3k−1)=k(3k+1)2 Ta chứng minh (1) đúng với n=k+1 hay Sk+1=(k+1)(3k+4)2 Thật vậy ta có: Sk+1=2+5+8+...+(3k−1)+[3(k+1)−1]=Sk+3k+2=k(3k+1)2+3k+2=3k2+k+6k+42=3k2+7k+42=(k+1)(3k+4)2 Vậy (1) đúng với mọi k≥1 hay (1) đúng với mọi n∈N∗ b) 3+9+27+...+3n=12(3n+1−3) (2) Đặt Sn=3+9+27+...+3n=12(3n+1−3) Với n=1, ta có: S1=3=12(32−3) (hệ thức đúng) Giả sử (2) đúng với n=k(k≥1) tức là Sk=3+9+27+...+3k=12(3k+1−3) Ta chứng minh (2) đúng với n=k+1, tức là chứng minh Sk+1=12(3k+2−3) Thật vậy, ta có: Sk+1=3+9+27+...+3k+1=Sk+3k+1=12(3k+1−3)+3k+1=32.3k+1−32=12(3k+2−3)(đpcm) Vậy (2) đúng với mọi k≥1 hay đúng với mọi n∈N∗\)
1 tháng 2 2017
\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để \(3+\frac{5}{n-1}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{n-1}\) là số nguyên
=> n - 1 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
Ta có bảng sau :
| n - 1 | - 5 | - 1 | 1 | 5 |
| n | - 4 | 0 | 2 | 6 |
Vậy n = { - 4 ; 0 ; 2 ; 6 }
15 tháng 10 2023
1:
\(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3n^5+3n^3-1}{n^3-2n}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^5\left(3+\dfrac{3}{n^2}-\dfrac{1}{n^5}\right)}{n^3\left(1-\dfrac{2}{n^2}\right)}\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}n^2\cdot3=+\infty\)
2: \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3n^7+3n^5-n}{3n^2-2n}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3n^6+3n^4-1}{3n-2}\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^6\left(3+\dfrac{3}{n^2}-\dfrac{1}{n^6}\right)}{n\left(3-\dfrac{2}{n}\right)}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}n^5=+\infty\)
HT
16 tháng 2 2021
Chụp ảnh hoặc sử dụng gõ công thức nhé bạn. Để vầy khó hiểu lắm
24 tháng 7 2023
a: A=3n^2-n-3n^2+6n=5n chia hết cho 5
b: B=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1) chia hết cho 6
c: =n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2
=5n^2+5n
=5(n^2+n) chia hết cho 5
2n+1=3n-2006
2n=3n-2006-1=3n-2007
3n-2n=2007
n=2007