Tìm số nguyên a,b biết:
a2+b2<=25 và a2 - b2 =(a-b)5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 6 2021
\(a^2-2a+6b+b^2=-10\\ \Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2+6b+9=0\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(1;-3\right)\)
9 tháng 6 2021
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\\ \Leftrightarrow xy+yz+zx=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+yz=-zx\\xy+zx=-yz\\yz+zx=-xy\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(A=\dfrac{xz+yz}{z^2}+\dfrac{xy+yz}{y^2}+\dfrac{xy+xz}{x^2}\\ =\dfrac{-xy}{z^2}+\dfrac{-xz}{y^2}+\dfrac{-yz}{x^2}\\ =-xyz\cdot\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)\\ =-xyz\cdot\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}-\dfrac{2}{xy}-\dfrac{2}{yz}-\dfrac{2}{xz}\right)\\ =0\)
NB
1
20 tháng 12 2022
Từ đề bài, suy ra 2a-1 và b2+1 là ước của -17.
Suy ra 2a-1 và b2+1 ∈ (-1, 17), (17, -1), (-17, 1), (1, -17). Vì a, b ∈ Z nên a,b = (0, 4), (-8, 0).
P
0
NN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1
Lời giải:
Không mất tổng quát giả sử $a\leq b\leq c$
Nếu $a,b,c$ đều là số nguyên tố lẻ thì $a^2+b^2+c^2$ là số lẻ. Mà $5070$ chẵn nên vô lý.
Do đó trong 3 số $a,b,c$ tồn tại ít nhất 1 số chẵn.
Số nguyên tố chẵn luôn là số bé nhất (2) nên $a=2$
Khi đó: $b^2+c^2=5070-a^2=5066\geq 2b^2$
$\Rightarrow b^2\leq 2533$
$\Rightarrow b< 51$
$\Rightarrow b\in \left\{2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47\right\}$
Thử các TH này ta thấy $(b,c)=(5,71), (29,65)$
Vậy $(a,b,c)=(2,5,71), (2,29,65)$ và các hoán vị.
12 tháng 4
vì 5070 là số chẵn ⇒ một trong 3 số a,b,c chẵn hoặc cả 3 số a,b,c chẵn
+) cả 3 số a,b,c chẵn
=> a=2, b=2, c=2 ( vì a,b,c là các số nguyên tố )
khi đó: a2+b2+c2= 12(loại)
=> một trong 3 số a,b,c chẵn
vì giá trị các số bằng nhau, giả sử a chẵn => a=2
khi đó: a2+b2+c2= 4+b2+c2
=> b2+c2= 5066
vì số chính phương có tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 mà b2 và c2 là số chính phương có tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9
=> b2 và c2 có tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9
Mà b và c lẻ
=> b2 và c2 có tận cùng là 1, 5, 9
mà 5066 có tận cùng là 6
=> b2 và c2 có tận cùng là 1, 5
=> b và c có tận cùng là 1, 5
giả sử b có tận cùng là 5=> b=5
khi đó: 25+ c2 = 5066
c2 = 5041=712
=> c = 71
vậy, a=2, b=5, c=71 và các hoán vị của nó
30 tháng 12 2021
\(2,\\ n=0\Leftrightarrow A=1\left(loại\right)\\ n=1\Leftrightarrow A=3\left(nhận\right)\\ n>1\Leftrightarrow A=n^{2012}-n^2+n^{2002}-n+n^2+n+1\\ \Leftrightarrow A=n^2\left[\left(n^3\right)^{670}-1\right]+n\left[\left(n^3\right)^{667}-1\right]+\left(n^2+n+1\right)\)
Ta có \(\left(n^3\right)^{670}-1⋮\left(n^3-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)⋮\left(n^2+n+1\right)\)
Tương tự \(\left(n^3\right)^{667}⋮\left(n^2+n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮\left(n^2+n+1\right);A>1\)
Vậy A là hợp số với \(n>1\)
Vậy \(n=1\)
30 tháng 12 2021
\(3,\)
Đặt \(A=n^4+n^3+1\)
\(n=1\Leftrightarrow A=3\left(loại\right)\\ n\ge2\Leftrightarrow\left(2n^2+n-1\right)^2\le4A\le\left(2n^2+n\right)^2\\ \Leftrightarrow4A=\left(2n^2+n\right)^2\\ \Leftrightarrow4n^2+4n^3+4=4n^2+4n^3+n^2\\ \Leftrightarrow n^2=4\Leftrightarrow n=2\)
Vậy \(n=2\)
TD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
18 tháng 3 2020
B2 :
Theo bài ra,ta có : \(x-1⋮x+6\)
\(\Rightarrow x+6-7⋮x+6\)
Mà \(x+6⋮x+6\)
\(\Rightarrow7⋮x+6\)
\(\Rightarrow x+6\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-7;1;-13\right\}\)để \(x-1⋮x+6\)
b) Theo bài ra, ta có : A nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left|3a-1\right|\)nhỏ nhất
Mà \(\left|3a-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|3a-1\right|=0\)
\(\Rightarrow A=0-5\)
\(\Rightarrow A=-5\)
Vậy A có GTNN là -5
Theo bài ra, ta có A nhỏ nhất :
=> | 3a - 1 | nhỏ nhất
Mà 3a - 1 > 0
=> | 3a - 1 | = 0
=> 3a - 1 = 0
=> 3a = 0 + 1
=> 3a = 1
=> a = 1 : 3
Mà 1 lại không chia hết cho 3
=> \(a\in\varnothing\)
Vậy ko tìm đc GTNN của A
TG
2