X3- x -1 =0
Có nghiệm x0 CMR xo >0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 11 2017
- Xét hàm số f ( x ) = x 3 + x - 1 , ta có f(0) = -1 và f(1) = 1 nên: f(0).f(1) < 0.
- Mặt khác: f ( x ) = x 3 + x - 1 là hàm đa thức nên liên tục trên [0;1].
- Suy ra f ( x ) = x 3 + x - 1 đồng biến trên R nên phương trình x 3 + x - 1 = 0 có nghiệm duy nhất x 0 ∈ ( 0 ; 1 ) .
- Theo bất đẳng thức Côsi:
2 tháng 7 2023
a: 2k^2+kx-10=0
Khi x=2 thì ta sẽ có: 2k^2+2k-10=0
=>k^2+k-5=0
=>\(k=\dfrac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\)
b: Khi x=-2 thì ta sẽ có:
\(\left(-2k-5\right)\cdot4-\left(k-2\right)\cdot\left(-2\right)+2k=0\)
=>-8k-20+2k-4+2k=0
=>-4k-24=0
=>k=-6
c: Theo đề, ta có:
9k-3k-72=0
=>6k=72
=>k=12
CM
29 tháng 11 2018
Đáp án là A
Theo điều đủ để hàm số có cực trị thì x 0 là điểm cực tiểu của hàm số.
PT
Hỏi trên 0 ; π 2 , phương trình 2 sin 2 x − 3 sin x + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B.2
C . 3
D. 4
1
CM
13 tháng 11 2017
Phương trình 2 sin 2 x − 3 sin x + 1 = 0 ⇔ sin x = 1 2 sin x = 1
⇔ sin x = sin π 6 sin x = 1 ⇔ x = π 6 + k 2 π x = 5 π 6 + k 2 π x = π 2 + k 2 π k ∈ ℤ .
Theo giả thiết :
0 ≤ x < π 2 ⇔ 0 ≤ π 6 + k 2 π < π 2 0 ≤ 5 π 6 + k 2 π < π 2 0 ≤ π 2 + k 2 π < π 2 ⇔ − 1 12 < k < 1 6 → k ∈ ℤ k = 0 → x = π 6 − 5 12 < k < − 1 12 → k ∈ ℤ k ∈ ∅ − 1 4 < k < 0 → k ∈ ℤ k ∈ ∅ .
Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm trên 0 ; π 2
Chọn đáp án A.
15 tháng 5 2018
P(x) = ax0+ b = 0 [Vì x0 là nghiệm của P(x)]
\(\Rightarrow ax_0=-b\Rightarrow b=-ax_0\)
Ta có:\(P\left(x\right)=ax+b\)
\(Thay:b=-ax_0\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=-ax_0+a=a.\left(x-x_0\right)\)
25 tháng 5 2018
Akai HarumaMashiro ShiinaNguyễn Huy TúngonhuminhĐỗ Thanh Hải
help tui
HN
19 tháng 4 2017
Điều kiện a,b,c không cho làm sao suy được mấy cái đó mà bảo chứng minh b.
\(x^3-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x=1\)
\(\Leftrightarrow x^3=1+x\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1+x}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{x}+1\)
=> ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Vì x khác 0 nên với mọi số thực, ta luôn có:
\(\frac{1}{x}\le1\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{x}\ge0\) (Nếu x âm) và \(1+\frac{1}{x}\le2\) ( Nếu x dương)
Dấu "=" xảy ra khi x = -1 Dấu "=" xảy ra khi x = 1
\(\Rightarrow0\le1+\frac{1}{x}\le2\)
Vì \(1+\frac{1}{x}=x^2\)
\(\Rightarrow0\le x^2\le2\)
\(x^2\ge0\) => Dấu "=" xảy ra khi x = 0 (Vô lí vì không thỏa ĐKXĐ)
=> \(x^2>0\Leftrightarrow x>0\)