Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=36^o\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)
\(\widehat{BAC}=180^o-\left(36^o+36^o\right)\)
\(\widehat{BAC}=108^o\)
b, Xét tam giác ABE và tam giác ABF có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}=90^o\)
AB là cạnh chung
\(\widehat{ABE}chung\)
Vậy tam giác ABE = tam giác ABF (ch.gn)
Ý c bạn tự làm nhé
à thui, mk làm cho lun nè :
Vì ΔABE = ΔABF (câu b)
⇒ \(\widehat{EAB}=\widehat{BFE}\)(hai góc tương ứng) (1)
Xét ΔABF vuông tại F, ta có: \(\widehat{ABF}+\widehat{BAF}\) = 90° (phụ nhau)⇒ \(\widehat{ABF}\) = 90° - \(\widehat{BAF}\) = 90° - 18° = 72° (2)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{BFE}\left(=72^o\right)\)
Ta có: \(\widehat{EAF}+\widehat{FAD}\) = 180° (kề bù) ⇒ ∠FAD = 180° - \(2\widehat{BAF}\) = 180° - 2. 72° = 180° - 144° = 36° (3)
Xét ΔAFD vuông tại F ta có:
\(\widehat{FAD}+\widehat{FDA}\) = 90° (phụ nhau) ⇒ \(\widehat{FDA}\) = 90° - \(\widehat{FAD}\) = 90° - 36° = 54° (4)
Từ (3) và (4) suy ra:\(\widehat{FDA}>\widehat{FAD}\) ⇒ FA > FD.
Ta có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
AB > BF (định lí: trong tam giác, đường vuông góc là đường ngắn nhất)
⇒ AC > BF
Vì ΔABE = ΔABF (câu b) ⇒ AE = AF (hai cạnh tương ứng)
Mà AF > FD (cmt) ⇒ EA > FD
Vì: BD = BF + FD, EC = EA + AC
Mà: AC > BF (cmt) và EA > FD (cmt)
Vậy: CE > DB
Hình = tự vẽ .-.
a) ∠BAC = ?
Vì ΔABC cân tại A nên:
∠BAC = 180° - 2∠ABC = 180° - 2. 36° = 180° - 72° = 108°
b) ΔABE = ΔABF
Xét ΔBCE vuông tại E:
∠EBC + ∠ECB = 90° ⇒ ∠EBC = 90° - 36° = 54°
⇒ ∠EBA + ∠ABC = ∠EBC = 54° ⇒ ∠EBA = 54° - ∠ABC = 54° - 36° = 18° (1)
Vì BD là phân giác của ∠ABC nên:
∠ABD = ∠CBD = ∠ABC : 2 = 36° : 2 = 18° (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠EBA = ∠ABD (=18°)
Xét hai tam giác vuông ABE và ABF có:
AB: cạnh chung
∠EBA = ∠ABD (cmt)
Do đó: ΔEBA = ΔABF (cạnh huyền - góc nhọn)
Bạn vẽ hình ra hộ mình dc ko
Mình vẽ hình thì cảm thấy sai sai
a) Tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 70^\circ \).
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - 70^\circ - 70^\circ = 40^\circ \).
b) Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông AEC có:
AB = AC (tam giác ABC cân);
\(\widehat A\) chung.
Vậy \(\Delta ADB = \Delta AEC\)(cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra: BD = CE ( 2 cạnh tương ứng).
c) Trong tam giác ABC có H là giao điểm của hai đường cao BD và CE nên H là trực tâm trong tam giác ABC hay AF vuông góc với BC.
Xét hai tam giác vuông AFB và AFC có:
AB = AC (tam giác ABC cân);
AF chung.
Vậy \(\Delta AFB = \Delta AFC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Suy ra: \(\widehat {FAB} = \widehat {FAC}\) ( 2 góc tương ứng) hay \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).
Vậy tia AH là tia phân giác của góc BAC.
a) Vì tam giác ABC cân tại A ==> \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)= 36 độ
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)+\(\widehat{BAC}\)= 180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(\widehat{BAC}\)= 180 độ - (\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\))
\(\widehat{BAC}\)= 180 độ - ( 36 độ + 36 độ)
\(\widehat{BAC}\)= 108 độ
b, Xét tam giác ABE và tam giác ABF có:
\(\widehat{AEB}\)=\(\widehat{AFB}\)= 90 độ
AB là cạnh chung
\(\widehat{ABE}\)chung
Vậy tam giác ABE = tam giác ABF (ch.gn)
Bạn có thể kẻ hình ra hộ mk đc ko?