Cho biểu thức
A= (\(\frac{2\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)) : \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm x để A= x2017+x2018+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 12 2019
a) DK : x > 0; x khác 1
\(P=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=x-\sqrt{x}+1\)
c ) \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}=\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
<=> \(xQ-\left(Q+2\right)\sqrt{x}+Q=0\)(1)
TH1: Q = 0 => x = 0 loại
TH2: Q khác 0
(1) là phương trình bậc 2 với tham số Q ẩn x.
(1) có nghiệm <=> \(\left(Q+2\right)^2-4Q^2\ge0\)
<=> \(-3Q^2+4Q+4\ge0\)
<=> \(-\frac{2}{3}\le Q\le2\)
Vì Q nguyên và khác 0 nên Q = 1 hoặc Q = 2
Với Q = 1 => \(x-3\sqrt{x}+1=0\)
<=> \(\sqrt{x}=\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\)----> Tìm được x
Với Q = 2 => \(2x-4\sqrt{x}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)-----> tìm đc x.
Tự làm tiếp nhé! Kiểm tra lại đề bài câu b.
VG
2
19 tháng 2 2018
Ta có :
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)
Vì \(5\) là số nguyên nên \(\left(\sqrt{x}+1\right)⋮\left(\sqrt{x}-1\right)\)
Lại có : \(\sqrt{x}+1=\sqrt{x}-1+2\) chia hết cho \(\sqrt{x}-1\) \(\Rightarrow\)\(2⋮\left(\sqrt{x}-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(\sqrt{x}-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
Mà \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Suy ra :
| \(\sqrt{x}-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(x\) | \(4\) | \(0\) | \(9\) | \(1\) |
Vậy để \(A=5\) thì \(x\in\left\{4;0;0;1\right\}\)
H
19 tháng 2 2018
=> \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-1}}=5\) ( Đkxđ: \(x\ge1\))
=> \(\sqrt{x}+1=5\sqrt{x-1}\)
Bình phương hai vế ta được :
=> \(x+2\sqrt{x}+1=25\left(x-1\right)\)
=> \(12x-\sqrt{x}-13=0\)
Giải ra ta được : \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{12}\left(tm\right)\\x=-1\left(ko.tm\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{13}{12}\)