Question

[Lê Anh Quân]

Tìm tất cả các số nguyên x:y (x<y), biết\(2008^2+x^2=2007^2+y^2\)

Answer 1

[Riio Riyuko]

pt <=> \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(2007-2008\right)\left(2007+2008\right)\)

    <=>   \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(-1\right).4015\)

Do x < y => x - y < 0 

Vậy \(\hept{\begin{cases}x-y=-1\\x+y=4015\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2007\\y=2008\end{cases}}}\)