Cho x,y,z đổi một khác nhau và 21 21 21 = 04x 4y 4z tính giá trị biểu thức P = yz xz xy x^2 2yz ...

CG

Crazy Gamer

10 tháng 5 2018 - olm

Cho x,y,z đổi một khác nhau và 21 + 21 + 21 = 04x 4y 4z tính giá trị biểu thức P = yz + xz + xy x^2+2yz y^x + 2xz z^2 + 2xy ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NT

Nguyễn Thanh Hằng

10 tháng 5 2018

mình chưa học đến lớp 8

Đúng(0)

NT

nguyễn thị lan hương

10 tháng 5 2018

theo bài ra ta có $\frac{21}{4x}+\frac{21}{4y}+\frac{21}{4z}=0$

$\Leftrightarrow\frac{21xy+21yz+21xz}{4xyz}=0$

$\Leftrightarrow21\left(xy+yz+xz\right)=0$

$\Leftrightarrow xy+yz+xz=0$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}xy=-yz-xz\\yz=-xy-xz\\xz=-xy-yz\end{cases}}$

thay vào P ta có

P=$\frac{yz}{x^2-xy-xz+yz}+\frac{xz}{y^2-xy-yz+xz}+\frac{xy}{z^2-yz-xz+xy}$

=$\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{xz}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{xy}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}$

=$-\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(z-x\right)}-\frac{xz}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}-\frac{xy}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}$

=$\frac{-yz\left(y-z\right)-xz\left(z-x\right)-xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(y-z\right)}$

=$\frac{\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(y-z\right)}$(TỬ PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ BẠN TỰ LÀM NHÉ)

=$1$

mà mình nghĩ cậu viết sai đề chỗ P= ........+$\frac{xz}{y^2+2xz}$+......nếu bạn ko phải sai đề thì mình giải sai rồi bạn xem lại nhé

Đúng(0)

HT

hoàng thị huyền trang

18 tháng 3 2018 - olm

Cho $x,y,z\ne0$và đôi một khác nhau thỏa mãn $\frac{21}{4x}+\frac{21}{4y}+\frac{21}{4z}=0$

Tính giá trị của biểu thức $\frac{yz}{x^2+yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}$

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Khánh Ly

18 tháng 3 2018

Ta có 1/x+1/y+1/z=0
=>1/x+1/y=-1/z
=>(1/x+1/y)^3= (-1/z)^3
=>1/x^3+1/y^3+3.1/x.1/y.(1/x+1/y) =-1/z^3
=>1/x^3+1/y^3+1/z^3= -3.1/x.1/y.(1/x+1/y) =3/(xyz) (vì 1/x+1/y=-1/z)
Mặt khác: 1/x+1/y+1/z=0
=>(xy+yz+zx)/(xyz)=0
=>xy+yz+zx=0
A=yz/x^2 +2yz + xz/y^2+ 2xz + xy/z^2+ 2 xy
=xyz/x^3+xyz/y^3+xyz/z^3 +2(xy+yz+zx) (vì x,y,z khác 0)
=xyz(1/x^3+1/y^3+1/z^3) (vì xy+yz+zx=0)
=xyz.3/(xyz) (vì 1/x^3+1/y^3+1/z^3=3/(xyz) )
=3
Vậy A=3.

Đúng(0)

BH

Bùi Hải Ngọc

21 tháng 7 2016 - olm

a, Cho x,y,z đôi một khác nhau và $\frac{21}{4x}+\frac{21}{4y}+\frac{21}{4z}=0$

Tính giá trị biểu thức: P= $\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}$

b, Giải phương trình: $\frac{x3}{3}+\frac{48}{x^2}=10\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)$

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thanh Hiền

5 tháng 1 2019

Cho x, y, z khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn $\dfrac{21}{4x}+\dfrac{21}{4y}+\dfrac{21}{4z}=0$

Tính giá trị biểu thức $A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}$

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 1 2019

$\dfrac{21}{4x}+\dfrac{21}{4y}+\dfrac{21}{4z}=0\Leftrightarrow\dfrac{21}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{xy+xz+yz}{xyz}=0\Leftrightarrow xy+xz+yz=0$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=-xz-yz\\xz=-xy-yz\\yz=-xy-xz\end{matrix}\right.$

Ta có:

$x^2+2yz=x^2+yz+yz=x^2+yz-xy-xz=x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-z\right)$

$\Rightarrow\dfrac{yz}{x^2+2yz}=\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}$

Tương tự ta có $\dfrac{xz}{y^2+2xz}=\dfrac{xz}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}$ ; $\dfrac{xy}{z^2+2xy}=\dfrac{xy}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}$

$\Rightarrow A=\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{xz}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{xy}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}$

$=\dfrac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-z\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\dfrac{y^2z-yz^2-x^2z+xz^2+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}$

$=\dfrac{z^2\left(x-y\right)-z\left(x^2-y^2\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\dfrac{\left(z^2-xz-yz+xy\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}$

$=\dfrac{\left(x\left(y-z\right)-z\left(y-z\right)\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\dfrac{\left(x-z\right)\left(y-z\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=1$

Đúng(0)

V

Vinne

9 tháng 9 2021

Cho x, y, z đôi một khác nhau và $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}$.Tính giá trị của biểu thức D=$\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+xz}+\dfrac{xy}{z^2+xy}$

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

9 tháng 9 2021

Đề thiếu kìa :vv

Đúng(1)

MH

Minh Hiếu

9 tháng 9 2021

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0 \Leftrightarrow x y + y z + z x = 0$ $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0 \Leftrightarrow x y + y z + z x = 0$

$\Rightarrow y z = - x y - z x \Rightarrow \frac{y z}{x^{2} + 2 y z} = \frac{y z}{x^{2} + y z - x y - z x} = \frac{y z}{(x - y) (x - z)}$

Tương tự: $\frac{x z}{y^{2} + 2 x z} = \frac{x z}{(y - x) (y - z)}$

; $\frac{x y}{z^{2} + 2 x y} = \frac{x y}{(x - z) (y - z)}$

$\Rightarrow A = \frac{- y z (y - z) - z x (z - x) - x y (x - y)}{(x - y) (y - z) (z - x)} = 1$

Đúng(0)

V

Vinne

9 tháng 9 2021

Cho x, y, z đôi một khác nhau và $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0$.Tính giá trị của biểu thức: $\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}$

#Toán lớp 9

3

NH

Nguyễn Hoàng Minh

9 tháng 9 2021

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\Leftrightarrow\dfrac{xy+yz+xz}{xyz}=0\Leftrightarrow xy+yz+xz=0\Leftrightarrow yz=-xy-xz$

Ta có $x^2+2yz=x^2+yz-xy-xz=\left(x-y\right)\left(x-z\right)$

Tương tự $y^2+2xz=\left(y-x\right)\left(y-z\right);z^2-2xy=\left(z-x\right)\left(z-y\right)$

$A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}=\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{xz}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{xy}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\\ A=\dfrac{-yz\left(y-z\right)-xz\left(z-x\right)-xy\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\\ A=\dfrac{-yz\left(y-z\right)+xz\left(y-z\right)+xz\left(x-y\right)-xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\\ A=\dfrac{\left(y-z\right)\left(xz-yz\right)+\left(x-y\right)\left(xz-xy\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\\ A=\dfrac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=1$

Đúng(3)

MH

Minh Hiếu

9 tháng 9 2021

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0 \Leftrightarrow x y + y z + z x = 0$ ⇔xy+yz+zx=0

$\Rightarrow y z = - x y - z x \Rightarrow \frac{y z}{x^{2} + 2 y z} = \frac{y z}{x^{2} + y z - x y - z x} = \frac{y z}{(x - y) (x - z)}$

=yz/(x−y)(x−z)

Tương tự: $\frac{x z}{y^{2} + 2 x z} = \frac{x z}{(y - x) (y - z)}$

; $\frac{x y}{z^{2} + 2 x y} = \frac{x y}{(x - z) (y - z)}$

$\Rightarrow A = \frac{- y z (y - z) - z x (z - x) - x y (x - y)}{(x - y) (y - z) (z - x)} = 1$

Đúng(2)

BC

Big City Boy

12 tháng 3 2021

Cho x,y,z đôi một khác nhau và $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0$. Tính giá trị của biểu thức: $A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}$

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 3 2021

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\Leftrightarrow xy+yz+zx=0$

$\Rightarrow yz=-xy-zx\Rightarrow\dfrac{yz}{x^2+2yz}=\dfrac{yz}{x^2+yz-xy-zx}=\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}$

Tương tự: $\dfrac{xz}{y^2+2xz}=\dfrac{xz}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}$ ; $\dfrac{xy}{z^2+2xy}=\dfrac{xy}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}$

$\Rightarrow A=\dfrac{-yz\left(y-z\right)-zx\left(z-x\right)-xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=1$

Đúng(5)

BB

Bảo Bảo

10 tháng 1 2016 - olm

Cho x,y,z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn 1/x +1/y + 1/z =0
Tính giá trị biểu thức A=yz/(x^2 +2yz) + xz/(y^2+ 2xz) + xy/(z^2+ 2xy)

#Toán lớp 8

0

TH

Takanashi Hikari

19 tháng 12 2020

Cho x, y, z đôi một khác nhau và $\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$+$\dfrac{1}{z}$ = 0

Tính giá trị của biểu thức: M = $\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}$

Giúp mk giải bài này với, khó quá :((

#Toán lớp 8

1

TG

Thịnh Gia Vân

19 tháng 12 2020

Bài này ez thôi, làm mãi rồi.

Theo đề bài, ta có: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0$

=>$\dfrac{xy+yz+xz}{xyz}=0$

=> xy+yz+zx=0

=> $\left\{{}\begin{matrix}xy=-yz-zx\\yz=-xy-zx\\zx=-xy-yz\end{matrix}\right.$

Ta có: x²+2yz=x²+yz-xy-zx=(x-y)(x-z)

y²+2xz=y²+xz-xy-yz=(x-y)(z-y)

z²+2xy=z²+xy-yz-xz=(x-z)(y-z)

=> $\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{xz}{\left(x-y\right)\left(z-y\right)}+\dfrac{xy}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\dfrac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-z\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=1$

Đúng(2)

TH

Takanashi Hikari

19 tháng 12 2020

Cảm ơn, cậu giỏi quá!!! Thông cảm cho đứa ngu toán

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thanh Hằng

26 tháng 8 2020 - olm

tính giá trị của biểu thức

a) A = xy + 7x - 3y - 21 với x = 103, y = -17

b) B = xyz + xz - yz - z + xy + x - y - 1 với x = -9, y = -21, z = -31

#Toán lớp 8

3

NT

Nguyễn Thanh Hằng

26 tháng 8 2020

giúp mình với mọi người ơi

Đúng(0)

PN

Phạm Nguyễn Hà Chi

26 tháng 8 2020

a, A=xy+7x-3y-21 b,B= xyz+xz-yz-z+xy+x-y-1

A=(xy+7x)-(3y+21) B=(xyz+xz)-(yz+z)+(xy+x)-(y+1)

A=x(y+7)-3(y+7) B=xz(y+1)-z(y+1)+x(y+1)-(y+1)

A=(y+7)(x-3) B=(y+1)(xz-z+x-1)

Thay x=103, y=-17 vào biểu thức ta có: B=(y+1)[(xz-z)+(x-1)]

A=(-17+7)(103-3) B=(y+1)[z(x-1)+(x-1)]

A=(-10)(100) B=(y+1)(x-1)(z+1)

A=-1000 Thay x=-9, y=-21, z=-31 vào biểu thức ta có:

B=(-21+1)(-9-1)(-31+1)

B=(-20)(-10)(-30)

B=200(-30)

B=-6000

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP