Chứng tỏ 2^2010 - 1 chia hết cho 31 ?
...:D
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
19 tháng 10 2016
A chia hết cho 3 vì
A=2+2^2+2^3+...+2^10
A = ( 2 + 2^2 ) + (2^3 + 2^4 ) + ...+ (2^9 + 2^10)
A = 1 . (1 + 2) + 2^3 . ( 1 + 2 ) + ...+2^9 . ( 1+2 )
A = 1.3 + 2^3 . 3 +...+ 2^9 . 3
A = ( 1 + 2^3 + ...+ 2^9 ) . 3 chia hết cho 3 ( vì 3 chia hết cho 3)
vậy A chia hết cho 3
TD
0
NN
26 tháng 7 2023
\(M=32^{2023}-32^{2021}=32^{2021}\left(32^2-1\right)=32^{2021}.1023=32^{2021}.31.33\)
Vì \(31⋮31=>M⋮31\)
TN
16 tháng 5 2016
a)abc chia hết 27
=>abc chia hết 3 và 9
mà abc chia hết 9 thì 100% chia hết 3
mà abc chia hết 9=>(a+b+c) chia hết 9
=>(b+c+a=a+b+c) chia hết 9 => bca chia hết 3
=>bca chia hết 27
16 tháng 5 2016
a ) vì abc chia hết cho 27
=> bca chia hết cho 27 ( hiển nhiên đúng )
N
3
MT
6 tháng 8 2015
B= 1+ 5+ 5^2+ 5^3+ ... + 5^96+ 5^97+ 5^98
=(1+5+52)+(53+54+55)+....+(596+597+598)
=31+(53.1+53.5+53.52)+....+(596.1+597.5+598.52)
=31+53.(1+5+52)+....+596.(1+5+52)
=31.1+53.31+...+596.31
=31.(1+53+...+596)
=> B chia hết cho 31
HT
6 tháng 8 2015
B = 1+5+52+53+....+598
B = (1+5+52)+(53+54+55)+....+(596+597+598)
B = 1(1+5+52)+53(1+5+52)+....+596(1+5+52)
B = 1.31 + 53.31+.......+596.31
B = 31.(1+53+.....+596) chia hết cho 31 (đpcm)
LM
1
8 tháng 10 2017
\(A=1+5^1+5^2+...+5^{101}\)
\(A=\left(1+5^1+5^2\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}+5^{101}\right)\)
\(A=\left(1+5^1+5^2\right)+...+5^{99}.\left(1+5^1+5^2\right)\)
\(A=31+...+5^{99}.31\)
\(A=31.\left(1+...+5^{99}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
15 tháng 11 2015
a)aaaaa=a*111111=a*15873*7(chia hết cho 7)
b)abcabc=abc*1001=abc*91*11(chia hết cho 11)
c)aaa=a*111=a*3*37(chia hết cho 37)
d)ab+ab=10a+b+10a+b=20a+b(không có dấu hiệu nào chia hết cho 11, chứng tỏ sai đề!)
VD
2
KV
2 tháng 11 2023
B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁰
= (5 + 5² + 5³) + (5⁴ + 5⁵ + 5⁶) + ... + (5⁸⁸ + 5⁸⁹ + 5⁹⁰)
= 5.(1 + 5 + 5²) + 5⁴.(1 + 5 + 5²) + ... + 5⁸⁸.(1 + 5 + 5²)
= 5.31 + 5⁴.31 + ... + 5⁸⁸.31
= 31.(5 + 5⁴ + ...+ 5⁸⁸) ⋮ 31
Vậy B ⋮ 31
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
2 tháng 11 2023
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{89}+5^{90}\)
Ta có: \(B=\left(5+5^2+5^3\right)+...+\left(5^{88}+5^{89}+5^{90}\right)\)
\(B=155+...+5^{87}.\left(5+5^2+5^3\right)\)
\(B=155+...+5^{87}.155\)
\(B=155.\left(1+...+5^{87}\right)\)
Vì \(155⋮31\) nên \(155.\left(1+...+5^{87}\right)⋮31\)
Vậy \(B⋮31\)
\(#WendyDang\)
LT
0