Cho S= 1/1*2+1/1*2*3+1/1*2*3*4+...+1/1*2*3*4*...*100
CT: S<1
LÀM NHANH LÊN NHÉ!!! CẦN GẤP LẮM!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 7 2019
Ta có :
S= 1/51 +1/52 +..+1/100
Vì 1/51>1/52>...>1/100
=> S >1/100 * 50 =1/2 (1)
Vì 1/100 <1/99<...<1/51<1/50
=> S < 1/50 * 50=1 (2)
Từ (1),(2) => 1/2 < S<1
P=1/2^2+1/2^3+...+1/2^2018
2P=1/2 +1/2^2 +...+1/2^2017
=> 2P-P= (1/2 +1/2^2 +...+1/2^2017)-(1/2^2+1/2^3+...+1/2^2018 )
=> P=1/2 -1/2^2018 <1/2 <3/4
K
18 tháng 7 2019
Ta có: \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100};\frac{1}{52}>\frac{1}{100};...;\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}.50=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
Ta có \(\frac{1}{51}< \frac{1}{50};\frac{1}{52}< \frac{1}{50};...;\frac{1}{100}< \frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{50}.50=1\)
\(\Rightarrow S< 1\)
1 tháng 4 2019
\(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{\left(2n-2\right).2n}\)
\(< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2n-2}-\frac{1}{2n}\right)\)
\(< \frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{4n}< \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\) \(A< \frac{1}{4}\)
Study well ! >_<
NV
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 3 2023
\(\dfrac{2}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{3}{4}\)
= \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{3}{4}\)
= \(\dfrac{4}{12}\) + \(\dfrac{9}{12}\)
= \(\dfrac{13}{12}\)
\(\dfrac{2}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{3}{4}\)
= \(\dfrac{2}{6}\) + \(\dfrac{3}{4}\)
= \(\dfrac{4}{12}\) + \(\dfrac{9}{12}\)
= \(\dfrac{13}{12}\)
MT
15 tháng 12 2015
\(\text{Công thức tổng quát: }\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{2}{\left(n+1\right).n}\)
bạn thay vào òi làm tiếp ,phần tiếp theo dễ thui
2 tháng 2 2017
1.S1=1 - 2 + 3 - 4 + ... + 1997 - 1998 + 1999
= (1 - 2) + ...+(1997 - 1998) + 1999
= -1 + -1 + ...+-1 + 1999
SH:1998 : 2
= 999 . -1
= -999
TDS:-999 + 1999
= 1000
b.S2=1 - 4 + 7 - 10 + ...- 2998+3001
= (1 - 4) + (7 - 10) + ...+ (2995 - 2998) + 3001
= -3 + -3 + ...+-3 + 3001
= (2998 - 1) : 3 + 1
= 1000 . -3
= -3000 + 3001
= 1
2 tháng 2 2017
câu b mình làm lộn :
S2=1000 : 2
= 500 . -3
=-1500 + 3001
= 1501
KẾT QUẢ RA 1501 NHA
mình ko biết dấu sao lag gì nên lam mò nhé
giả sử sao la dấu nhân
suy ra s<1/1.2+1/2.3+...+1/99.100
s<1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
s<1/1-1/100
s<99/100<1
suy ra s<1
nếu sao là dấu cộng
suy ra s=+2/2.3+...+2/100.101
1/2s=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101
1/2s=1/2-1/100<1/2
1/2 s <1/2 suy ra s<1
thanks ban nhiu nha