\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.....\frac{100^2}{100.101}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}...\frac{100^2}{100.101}\)
\(=\frac{1.1}{1.2}.\frac{2.2}{2.3}.\frac{3.3}{3.4}...\frac{100.100}{100.101}\)
\(=\frac{1.1.2.2.3.3...100.100}{1.2.2.3.3.4...100.101}\)
\(=\frac{\left(1.2.3...100\right).\left(1.2.3...100\right)}{\left(1.2.3....100\right).\left(2.3.4...101\right)}\)
\(=\frac{1.1}{1.101}\)
\(=\frac{1}{101}\)
\(\frac{1^2}{1\cdot2}\cdot\frac{2^2}{2\cdot3}\cdot\frac{3^2}{3\cdot4}.....\frac{100^2}{100\cdot101}\)
\(=\frac{1.1}{1\cdot2}\cdot\frac{2.2}{2.3}\cdot\frac{3.3}{3.4}.....\frac{100.100}{100.101}\)
\(=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot100\right)\left(1\cdot2\cdot3\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot100\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot100\right)\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot101\right)}\)
\(=\frac{1}{101}\)