Nếu a/b < c/d ( b>0 , d>0) thì a/b < a+c/b+d < c/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
0
AB
0
AB
1
24 tháng 4 2021
a, \(a>b\) nên \(a-b>0\)
\(c>d\) nên \(c-d>0\)
Do đó : \(a-b+c-d>0\)
\(\Leftrightarrow a+c-\left(b+d\right)>0\)
\(\Leftrightarrow a+c>b+d\)
b, \(a>b>0\)nên \(\frac{a}{b}>1\)
\(c>d>0\)nên \(\frac{c}{d}>1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{ac}{bd}>1\)
\(\Leftrightarrow ac>bd\)
PB
0
LS
1
YN
20 tháng 5 2021
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\rightarrow ad< bc\)
\(\rightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\rightarrow a.\left(b+d\right)< b.\left(a+c\right)\)
\(\rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) \(\left(1\right)\)
\(\text{Ta có:}\)
\(ad< bc\)
\(\rightarrow ad+cd< bc+cd\)
\(\rightarrow d.\left(a+c\right)< c.(b+d)\)
\(\rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) \(\left(2\right)\)
\(\text{Từ}\)\(\left(1\right)\)\(\text{và}\)\(\left(2\right)\)\(\rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
NV
0
PT
1
18 tháng 8 2016
* a/b < c/d => ad < cb
=>ad +ab < bc+ab
=> a(d+b) < b(a+c)
=> a/b < a+c/d+b (1)
* a/b < c/d => ad<cb
=> ad + cd < cb +cd
=> d(a+c) < c(b+d)
=> c/d > a+c/b+d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d
TD
2
27 tháng 8 2015
Ta có : \(\frac{a}{b}0\) \(\left(1\right)\)
vì \(ad\)\(
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow ad+ab< ab+bc\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)(vì \(b,d>0\)).
\(ad< bc\Leftrightarrow ad+cd< bc+cd\Leftrightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\).