cho hai góc kề bù AOB và BOC trong đó góc AOB gấp hai góc BOC. Vẽ tia phân giác OM của góc BOC.
a, Tính số đo góc AOM
bVẽ tia phân giác OI của góc AOB.hỏi tia OB có phải là tia phân giác của IOC không? vì sao
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) AOB và BOC là hai góc kề nhau, do đó: AOB+BOC=AOC
AOB=2BOC (1) suy ra AOC=3BOC
OM là tia phân giác của BOC nên BOM=COM=\(\frac{1}{2}\)BOC
Vậy AOM=AOC-COM=3BOC-\(\frac{1}{2}\)BOC=(3-\(\frac{1}{2}\))BOC=\(\frac{5}{2}\)BOC
b) OI là tia phân giác của AOB nên AOI=BOI=\(\frac{1}{2}\)AOB
Từ (1) suy ra AOI=BOI=\(\frac{1}{2}\).2BOC=BOC
Vậy BOI=BOC (2)
Ta có BOI và BOC kề nhau (vì cùng có cạnh OB) nên tia OB nằm giữa hai tia OI,OC (3)
Từ (2) và (3) suy ra OB là tia phân giác của góc IOC
(hình tự vẽ)
a, Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^o\)
\(\Rightarrow3\widehat{BOC}+\widehat{BOC}=180^o\)
\(\Rightarrow4\widehat{BOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=3\widehat{BOC}=3.45^o=135^o\)
b, Ta có: \(\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=135^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{DOB}=135^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DOB}=45^o\)
Mà \(\widehat{BOC}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DOB}=\widehat{BOC}=45^o\)
Và OB nằm giữa OD, OC
=> OB là tia p/g của \(\widehat{COD}\)
a1) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AC có: A O B ^ và B O C ^ là 2 góc kề bù mà
Ta có A O B ^ + B O C ^ = A O C ^
⇒ B O C ^ = 180 0 − A O B ^ ⇒ B O C ^ = 100 0
A O B ^ và B O C ^ là hai góc kề bù nên
A O B ^ + B O C ^ = 180 0
⇒
B
O
C
^
=
180
0
−
A
O
B
^
⇒
B
O
C
^
=
100
0
a2) Ta có: OD là tia phân giác của A O B ^ nên A O D ^ = D O B ^ = 80 0 2 = 40 0 .
Ta lại có: Tia OE vuông góc với OD ⇒ O D ⊥ O E ⇒ D O E ^ = 90 0 .
Mà tia OE nằm trong B O C ^ , nên tia OB nằm giữa 2 tia OD và OE.
⇒ D O B ^ + B O E ^ = D O E ^ ⇒ B O E ^ = 90 0 − D O B ^ ⇒ B O E ^ = 50 0
b) Từ đó ta tính được A O E ^ = 130 0 . Mà A O E ^ + E O C ^ = A O C ^ Vì sao
⇒ E O C ^ = 180 0 − A O E ^ ⇒ E O C ^ = 50 0
Vậy tia OE là tia phân giác của B O C ^ .
Tia OE nằm trong B O C ^ nên OE nằm giữa OB và OC.
Suy ra
B O E ^ + E O C ^ = B O C ^
⇒ E O C ^ = B O C ^ − B O E ^ = 100 0 − 50 0 = 50 0
⇒ E O C ^ = E O B ^ (cùng bằng 50 0 ).
Vậy tia OE là tia phân giác của B O C ^ .
a) Hai góc \(AOB\)và\(BOC\)kề bù nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=180^o\)mà \(\widehat{AOB}=3.\widehat{BOC}\)do đó \(4.\widehat{BOC}=180^o\).
Suy ra \(\widehat{BOC}=45^o\)và \(\widehat{AOB}=135^o\)
b) \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=45^o\)nên \(\widehat{AOD}< \widehat{AOB}\), vì thế tia \(OD\)nằm giữa hai tia \(OA,OB\).Ta có:
\(\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=\widehat{AOB}=135^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DOB}=135^o-45^o=90^o\).Tia \(OB\)nằm trong góc \(COD\)nhưng \(\widehat{COB}\ne\widehat{BOD}\)nên \(OB\)không là tia phân giác của góc \(COD\)