Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nội tiếp (O) và đường cao AD. Đường tròn đường kính AD cắt AB, AC va (O) lần lượt tại E, F và H
a. Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và AE.AB=AF.AC
b. Vẽ đường kính AM của (O). Chứng minh AM vuông góc EF
c. Tia AH cắt đường thẳng BC tại I. Chứng minh I, E, F thằng hang