K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 11 2023

a) Gọi A (2; yA) là giao điểm của đường thẳng y = ax - 4 và đường thẳng y = 2x - 1

A thuộc y = 2x - 1 nên

Thay x = 2 vào hàm số y = 2x - 1 ta được:

y = 2.2 - 1

y = 4 - 1 = 3

Vậy A(2;3)

A thuộc y = ax - 4 nên

Thay x = 2, y = 3 vào hàm số y = ax - 4 ta được:

3 = a.2 - 4

=> a.2 = 3+4

<=> 2a = 7

<=> a = 3,5

Vậy: a = 3,5

b) Gọi B(xB; 5) là giao điểm của đường thẳng y = ax - 4 với đường thẳng y = 3x + 2

B thuộc y = 3x + 2 nên

Thay y = 5 vào hàm số y = 3x + 2 ta được:

5 = 3x + 2

<=> 3x = 5-2 = 3

<=> x = 1

Vậy B(1;5)

B thuộc y = ax - 4 nên

Thay x = 1, y = 5 vào hàm số y = ax - 4 ta được:

5 = a.1 - 4

<=> a = 5 + 4 = 9

Vậy a = 9

5 tháng 11 2023

a) Thay x = 2 vào hàm số y = 2x - 1

Ta có:

y = 2.2 - 1 = 3

Thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = ax - 4 ta được:

a.2 - 4 = 3

⇔ 2a = 3 + 4

⇔ 2a = 7

⇔ a = 7/2

b) Thay y = 5 vào hàm số y = 3x + 2 ta được:

3x + 2 = 5

⇔ 3x = 5 - 2

⇔ 3x = 3

⇔ x = 3 : 3

⇔ x = 1

Thay x = 1; y = 5 vào hàm số y = ax - 4 ta được:

⇔ a.1 - 4 = 5

⇔ a = 5 + 4

⇔ a = 9

27 tháng 6 2019

Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 3 nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có : y = -2.1 + 3 = 1

Vậy điểm A(1 ; 1)

Điểm A(1 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = a x 2  nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : 1 = a. 1 2  ⇔ a = 1

Vậy hàm số đã cho là y =  x 2

21 tháng 12 2020

Để hàm số y=(m-3)x+m+2 là hàm số bậc nhất thì \(m-3\ne0\)

hay \(m\ne3\)

a) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 thì 

Thay x=0 và y=-3 vào hàm số y=(m-3)x+m+2, ta được: 

\(\left(m-3\right)\cdot0+m+2=-3\)

\(\Leftrightarrow m+2=-3\)

hay m=-5(nhận)

b) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1 thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Vậy: Không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1

2 tháng 10 2017

Phương trình đường thẳng d: y = kx − 3

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và  d : - x 2 + 4 x - 3 = k x - 3

⇔ - x 2 + 4 - k x = 0 ⇔ x - x + 4 - k = 0 1

d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 4 - k ≠ 0 ⇔ k ≠ 4

Ta có E x 1 ; k x 1 − 3 ,   F x 2 ; k x 2 − 3 với x 1 ,   x 2 là nghiệm phương trình (1)

Δ O E F  vuông tại O ⇒ O E → .   O F → = 0 ⇔ x 1 . x 2 + k x 1 − 3 k x 2 − 3 = 0

⇔ x 1 . x 2 1 + k 2 − 3 k x 1 + x 2 + 9 = 0 ⇔ 0. 1 + k 2 − 3 k ( 4 − k ) + 9 = 0

⇔ k 2 − 4 k + 3 = 0 ⇔ k = 1 k = 3

Đáp án cần chọn là: D

1 tháng 4 2021

Gọi đường thẳng (d) có hàm số y=kx+b (k khác 0) (do hàm số có hệ số góc là k )

Vì (d) đi qua I(0;-1) => -1=0k+b => b=-1

=> y=kx-1(d)

Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của (P) và (d) ta có:

-x^2=kx-1

<=> x^2-kx-1=0 (1)

Xét phương trình có a=1;c=-1 => ac=-1 <0 

=> (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

=> (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

20 tháng 12 2021

\(a,\Leftrightarrow A\left(0;4\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow k=4\\ b,\Leftrightarrow B\left(-3;0\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow3\left(2-k\right)+k=0\Leftrightarrow6-2k=0\Leftrightarrow k=3\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k-2=-3\\k\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=-1\\ d,\Leftrightarrow2\left(k-2\right)=-1\Leftrightarrow k-2=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow k=\dfrac{3}{2}\)

21 tháng 4 2018

Hàm số y = ax - 4 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0

a) Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên thay x = 2 vào phương trình hoành độ giao điểm ta có:

    2a – 4 = 2.2 – 1 ⇔ 2a = 7 ⇔ a = 3,5

Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = 3,5 là giá trị cần tìm.

b) Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm A có tung độ bằng 5 nên đường thẳng y = -3x + 2 đi qua điểm có tung độ bằng 5. Thay tung độ vào phương trình đường thẳng ta được hoành độ của giao điểm A là:

    5 = -3x + 2 ⇔ - 3x = 3 ⇔ x = -1

Ta được A(-1; 5).

Đường thẳng y = ax – 4 cũng đi qua điểm A(-1; 5) nên ta có:

    5 = a.(-1) – 4 ⇔ -a = 9 ⇔ a = -9

Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = -9 là giá trị cần tìm.