Cho tam giác MNP , đường cao MH, gọi D. E là lần lượt là hình chiếu của H trên MN, MP. Chưng minh rằng
DE.NP + ND.EP = DP.NE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2021
2: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMHN vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền MN, ta được:
\(MD\cdot MN=MH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMHP vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền MP, ta được:
\(ME\cdot MP=MH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MD\cdot MN=ME\cdot MP\)
23 tháng 11 2023
a: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(NH\cdot PH=MH^2\left(1\right)\)
Xét ΔNHM vuông tại H có HE là đường cao
nên \(ME\cdot MN=MH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(NH\cdot PH=ME\cdot MN\)
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}MP^2=PH\cdot PN\\NM^2=NH\cdot NP\end{matrix}\right.\)
=>\(\dfrac{PH\cdot PN}{NH\cdot NP}=\dfrac{MP^2}{MN^2}\)
=>\(\dfrac{NH}{PH}=\left(\dfrac{MN}{MP}\right)^2\)
c: ΔMHP vuông tại H có HF là đường cao
nên \(MF\cdot MP=MH^2\)
mà \(ME\cdot MN=MH^2\)
nên \(MF\cdot MP=ME\cdot MN\)
=>\(\dfrac{MF}{ME}=\dfrac{MN}{MP}\)
Xét ΔMFN vuông tại M và ΔMEP vuông tại M có
\(\dfrac{MF}{ME}=\dfrac{MN}{MP}\)
Do đó: ΔMFN đồng dạng với ΔMEP
=>\(\widehat{MNF}=\widehat{MPE}\)
20 tháng 6 2023
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuôg tại M có
góc N chung
=>ΔHNM đồng dạng với ΔMNP
b: NP=căn 3^2+4^2=5cm
MH=3*4/5=2,4cm
NH=3^2/5=1,8cm
c; Đề bài yêu cầu gì?
2 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác MDHE có
\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)
Do đó: MDHE là hình chữ nhật
5 tháng 3 2020
Phần a,b nha
a)Xét tứ giác MDHE, có:
MDHˆ=900MDH^=900
Mˆ=900M^=900
HEMˆ=900HEM^=900
=> Tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi giao điểm của MH là DE là O MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> OH=OE
Xét tam giác EOH, có:
OH=OE(CMT)
=> Tam giác EOH cân tại O
=> H1ˆ=E1ˆH1^=E1^
Xét DEHP vuông tại E ,có:
A là trung điểm PH
=> AE = AH.
=> H2ˆ=E2ˆH2^=E2^
=> AEOˆ=AHOˆAEO^=AHO^ =900=900
Từ đó góc AEO = 900
hay tam giác DEA vuông tại E.
