K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2021

Trả lời:

= 4

#Đặng Gia Phong#

14 tháng 6 2021

\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(\frac{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}}{4^2-\sqrt{3}^2}\)

\(\frac{4}{1}==4\)

4 tháng 8 2016

\(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)

Áp dụng vô là được

4 tháng 8 2016

\(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+........+\frac{1}{\sqrt{2007}+\sqrt{2008}}\)

\(=\frac{1-\sqrt{2}}{1-2}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}+........+\frac{\sqrt{2007}-\sqrt{2008}}{2007-2008}\)

\(=\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+..........+\sqrt{2007}-\sqrt{2008}}{-1}\)

\(=\frac{1-\sqrt{2008}}{-1}=\sqrt{2008-1}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

a) \({4^6}.\sqrt {0,1}  = 1295,2689\)

b) \(\sqrt[8]{{2,{1^{18}} + 1}} - \sqrt {2,{1^{12}} + 1}  =  - 80,4632\)

c) \(\frac{{1,{5^3}}}{{\sqrt[3]{{6,8}}}} = 1,7814\)

14 tháng 12 2021

1d 2c 3a 5c

14 tháng 12 2021

cảm ơn nhìuuuu nha

17 tháng 11 2016

b/ Ta có: \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}.\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}.\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)

Áp dụng vào bài toán ta được

\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{100}}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

Cả 2 câu là n tự nhiên khác 0 hết nhé

17 tháng 11 2016

a/ Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1-n}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)

Áp đụng vào bài toán được

\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{1680}+\sqrt{1681}}\)

\(=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{1681}-\sqrt{1680}\)

\(=\sqrt{1681}-\sqrt{1}=41-1=40\)