Question

[Horikita Suzune]

GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI !

BÀI 1:

Cho A =1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^99+1/5^100

a.Tính A?

So sánh A với 1/4

BÀI 2 :

So sánh :

a. A=9/a^2014+7/a^2014 và B=8/a^2014+8/a^2013 với A thuộc N*

b . So sánh A và B với A=10^2009+1/10^2010+1 và B=10^2010+1/10^2011+1

c . So sánh A=10^2016+1/ 10^2015+1 ; B=10^2015+1/10^2014+1

Answer 1

[Phan Nghĩa]

a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)

\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)

\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)

b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)