Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Từ M kẻ MN // AB , BN cắt AM tại O .
a) CMR: AN=NM
b) CMR : O là trọng tâm của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 4 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
=>N là trung điểm của AC
ΔAMC vuông taij M
mà MN là trung tuyến
nên MN=NA
c: Xét ΔABC có
BN.AM là trung tuyến
BN cắt AM tại O
=>O là trọng tâm
AH
26 tháng 1 2022
a,Xét ΔΔAMN có : AN=NM
⇒⇒góc NAM =góc NMA
mà góc NMA= góc MAB (vì MN song song với AB)
nên góc NAM =góc MAB hay MA là tia phân giác góc BAC
Xét ΔΔABC ta có:
AM là tia phân giác góc BAC và cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
⇒⇒ΔΔABC cân tại A
b, Theo câu a ta có :ΔΔABC cân tại A
⇒⇒góc ABC = góc NCM
Mà góc NMC = góc ABC
NÊN góc NMC= góc NCM
⇒⇒ ΔΔNMC cân tại N
⇒⇒MN=NC
mà NM=AN
Nên AN=NC hay BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà BN cắt AM tại O
Nên O là trọng tâm của tam giác ABC
a,Xét ΔΔAMN có : AN=NM
⇒⇒góc NAM =góc NMA
mà góc NMA= góc MAB (vì MN song song với AB)
nên góc NAM =góc MAB hay MA là tia phân giác góc BAC
Xét ΔΔABC ta có:
AM là tia phân giác góc BAC và cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
⇒⇒ΔΔABC cân tại A
b, Theo câu a ta có :ΔΔABC cân tại A
⇒⇒góc ABC = góc NCM
Mà góc NMC = góc ABC
NÊN góc NMC= góc NCM
⇒⇒ ΔΔNMC cân tại N
⇒⇒MN=NC
mà NM=AN
Nên AN=NC hay BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà BN cắt AM tại O
Nên O là trọng tâm của tam giác ABC