giải pt sau:|x+5|+3|x-2|=14+x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HY
10 tháng 3 2020
\(a.17+8x=10-6x\\\Leftrightarrow 8x+6x=-17+10\\\Leftrightarrow 2x=-7\\ \Leftrightarrow x=-\frac{7}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(-\frac{7}{2}\)
\(b.3\left(x+5\right)+7=19-5\left(x-2\right)\\\Leftrightarrow 3x+15+7=19-5x+10\\ \Leftrightarrow3x+5x=-15-7+19+10\\ \Leftrightarrow8x=7\\\Leftrightarrow x=\frac{7}{8}\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\frac{7}{8}\)
\(c.3x-4\left(x+2\right)\left(x+3\right)=14-4\left(x^2-3x\right)\\ \Leftrightarrow3x-4\left(x^2+5x+6\right)=14-4x^2+12x\\ \Leftrightarrow4x^2-4x^2+3x-5x-12x=24+14\\ \Leftrightarrow-14x=38\\ \Leftrightarrow x=-\frac{19}{7}\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(-\frac{19}{7}\)
\(d.x+\frac{3}{4}+3x+2=\frac{x}{3}-3x-\frac{2}{6}\\ \Leftrightarrow\frac{12x}{12}+\frac{9}{12}+\frac{36x}{12}+\frac{24}{12}=\frac{4x}{12}-\frac{36x}{12}-\frac{4}{12}\\ \Leftrightarrow12x+9+36x+24=4x-36x-4\\ \Leftrightarrow12x+36x+36x-4x=-24-9-4\\ \Leftrightarrow80x=-37\\ \Leftrightarrow x=-\frac{37}{80}\)
22 tháng 4 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Suy ra: \(x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+12-8-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
hay x=2(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
22 tháng 4 2021
b) Ta có: \(\left|2x+6\right|-x=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+6\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+6=x+3\left(x\ge-3\right)\\-2x-6=x+3\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=3-6\\-2x-x=3+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-3}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2021
Lời giải:
Đặt $\frac{1}{x-y+2}=a;\frac{1}{x+y-1}=b$ thì HPT trở thành cơ bản:
\(\left\{\begin{matrix}
14a-10b=9\\
3a+2b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
14a-10b=9\\
15a+10b=20\end{matrix}\right.\)
$\Rightarrow (14a-10b)+(15a+10b)=9+20$
$\Leftrightarrow 29a=29\Leftrightarrow a=1$.
$b=\frac{4-3a}{2}=\frac{1}{2}$
Vậy: \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x-y+2}=1\\ \frac{1}{x+y-1}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-y+2=1\\ x+y-1=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-y=-1\\ x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=2\end{matrix}\right.\)
21 tháng 7 2018
Lam lai nha , nay cau tha qua :(
\(\sqrt{x-5}-\dfrac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3\) ( x ≥ 5 )
Dat : \(\sqrt{x-5}=a\) ( x ≥ 0 ) , ta co :
\(\sqrt{a}-\dfrac{a-9}{3+\sqrt{a}}=3\)
⇔ \(\sqrt{a}-\sqrt{a}+3=3\)
⇔ \(3=3\left(Luon-dung\right)\)
KL........
HS
21 tháng 7 2018
\(\sqrt{x-5}-\dfrac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3\)
\(\sqrt{x-5}-\dfrac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3,x\in\left[5,+\infty\right]\)
\(\sqrt{x-5}-\dfrac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}-3=0\)
\(\dfrac{\left(3+\sqrt{x-5}\right)\sqrt{x-5}-\left(x-14\right)-3\left(3+\sqrt{x-5}\right)}{3+\sqrt{x-5}}=0\)
\(3\sqrt{x-5}\sqrt{x-5}-\left(x-14\right)-3\left(3+\sqrt{x-5}\right)=0\)
\(3\sqrt{x-5}+x-5-\left(x-14\right)-9-3\sqrt{x-5}=0\)
\(x-5-x+14-9=0\)
\(0=0\)
\(x\in R,x\in\left[5,+\infty\right]\)
BF
12 tháng 2 2023
Đề:
`=> x^2 + 3x + 5x + 15 = 2x + 8 + x^2 + 4x`
`=> x^2 + 8x + 15 = x^2 + 6x + 8`
`=> x^2 - x^2 + 8x - 6x + 15 - 8 = 0`
`=> 2x + 7 = 0`
`=> 2x = -7`
`=> x = -7/2`
Vậy `x = -7/2`
TD
3
9 tháng 3 2018
\(\dfrac{2}{x-14}-\dfrac{5}{x-13}=\dfrac{2}{x-9}-\dfrac{5}{x-11}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne9;11;13;14\\\left(\dfrac{2}{x-14}-\dfrac{2}{3}\right)-\left(\dfrac{5}{x-13}-\dfrac{5}{4}\right)=\left(\dfrac{2}{x-9}-\dfrac{1}{4}\right)-\left(\dfrac{5}{x-11}-\dfrac{5}{6}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{x-17}{3\left(x-14\right)}\right)-5\left(\dfrac{x-17}{4\left(x-13\right)}\right)=\left(\dfrac{x-17}{4\left(x-9\right)}\right)-5\left(\dfrac{x-17}{6\left(x-11\right)}\right)\)
\(\left(x-17\right)\left[\dfrac{2}{3\left(x-14\right)}-\dfrac{5}{4\left(x-13\right)}+\dfrac{5}{6\left(x-11\right)}-\dfrac{1}{4\left(x-9\right)}\right]=0\)
[..] vô nghiệm
x=17
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 3 2018
Lời giải:
Bài của bạn ngonhuminh cơ bản không đúng do không có cơ sở khẳng định biểu thức trong ngoặc vuông vô nghiệm.
ĐKXĐ: \(x\neq \left\{9;11;13;14\right\}\)
\(\frac{2}{x-14}-\frac{5}{x-13}=\frac{2}{x-9}-\frac{5}{x-11}\)
\(\Leftrightarrow 2\left(\frac{1}{x-14}-\frac{1}{x-9}\right)=5\left(\frac{1}{x-13}-\frac{1}{x-11}\right)\)
\(\Leftrightarrow \frac{10}{(x-14)(x-9)}=\frac{10}{(x-13)(x-11)}\)
\(\Rightarrow (x-14)(x-9)=(x-13)(x-11)\)
\(\Leftrightarrow x^2-23x+126=x^2-24x+143\)
\(\Leftrightarrow x-17=0\Leftrightarrow x=17\)
Thử lại thấy thỏa mãn.
Vậy \(x=17\)
Với x < -5, ta có: x +5 < 0; x -2 < 0 => |x+5| = - x - 5; |x-2| = 2 - x
=> - x - 5 + 3. (2-x) = 14 + x => x = -2,6 ( ko thỏa mãn các giá trị x đang xét)
Với \(-5\le x< 2\), ta có: x + 5 \(\le\)0; x - 2 < 0 => |x+5| = x+5; |x-2| = 2-x
=> x+5 + 3.(2-x) = 14 + x=> x = -1 (thỏa mãn các giá trị x đang xét)
Với \(x\ge2\), ta có: x+ 5 > 0; x - 2 \(\ge\)0 => |x+5| = x+5; |x-2| = x-2
=> x+5 + 3.(x-2) = 14 + x => x = 5 (thỏa mãn các giá trị x đang xét)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là \(S=\left\{-1;5\right\}\)
nha.. Chúc bn hc tốt
mấy cái đoạn với hơi khó hiểu 1 chút
bạn có thể giúp giải rõ ràng hơn ko