Hoc sinh 1 khối 7 của 1 trường gồm 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 7A trồng toang bộ 32,5% số cây. Biết số cây lớp 7B và 7C trồng theo tỉ lệ 1,5 và 1,2 . Hỏi số cây cả ba lớp trồng là bao nhiêu, biết số cây lớp 7A trồng ít hơn số cây lớp 7B là 120 cây.
Giải cụ thể và dễ hiểu nhất giúp mk nha!!!!!!!!!
Gọi số cây 3 lớp trồng lần lượt là a; b; c ( cây ). ( a; b; c \(\inℕ^∗\) )
Theo bài; ta có: b - a = 120 ( cây )
và b : 1,5 = c : 1,2
Vì lớp 7A trồng được 32,5%
=> lớp 7B và lớp 7C trồng được tất cả: 100% - 32,5% = 67,5%
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau; ta có:
\(\frac{b}{1,5}=\frac{c}{1,2}=\frac{b+c}{1,5+1,2}=25\)
=> lớp 7B trồng được: 25% . 1,5 = 37,5%
Và lớp 7C trồng được: 25% . 1,2 = 30%
Do đó: a:32,5 = b:37,5 = c:30
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau; ta có:
\(\frac{a}{32,5}=\frac{b}{37,5}=\frac{c}{30}=\frac{b-a}{37,5-32,5}=\frac{120}{5}=24\)
=> lớp 7A trồng được 24 . 32,5 = 780 ( cây )
lớp 7B trồng được 24 . 37,5 = 900 ( cây )
lớp 7C trồng được 24 . 30 = 720 ( cây )
Vậy:....
Gọi tổng số cây 3 lớp trồng được là a (cây)
=> Số cây lớp 7A trồng được là: 32,5%a = 13a/40
Tổng số cây của lớp 7B và 7C là: (100%-32,5%)a=67,5%a = 27a/40
Do tỉ lệ trồng cây của 7B và 7C là 1,5:1,2 => Số cây lớp 7C = 0,8 số cây lớp 7B (1,2:1,5=0,8)
=> Số cây lớp 7B trồng được là: \(\frac{\frac{27}{40}a}{\left(1+0,8\right)}=\frac{15}{40}a\) (Cây)
Hiệu số cây của lớp 7B và 7A là: \(\frac{15}{40}a-\frac{13}{40}a=120\)<=> \(\frac{2}{40}a=120\)=> \(a=120.\frac{40}{2}=2400\)(cây)
Số cây lớp 7A trồng được là: \(\frac{13}{40}.2400=780\)(cây)
Số cây lớp 7B trồng được là: \(\frac{15}{40}.2400=900\)(cây)
Số cây lớp 7C trồng được là: 900*0,8 = 720 (cây)