Chứng minh rằng : \(12^{2006}\)+ \(6^{2007}\)chia hết cho cả 2 và 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
3
BM
2 tháng 1 2016
Ta có : 12^2006 + 6^2007 = 12^2004 . 12^2 + 6^2007 = (.....6) . (....4) + (.....6) = (...4) + (....6)*10
vậy 12^2006 + 6^2007 * 10
dấu * là dấu chia hết nha
BV
2 tháng 1 2016
bạn xét chữ số tận cùng nhé: 12^2006 có chữ sỗ tận cùng là 4, 6^2007 có chữ số tận cùng là 6
cộng vào thì tận cùng là 0 nên chia hết cho 10 từ đó suy ra chia hết cho 2 và5
TV
2
9 tháng 1 2018
ta có 12^2006 + 6^2007=12^2004.12^2+(........6) (vì 6 mũ bao nhiêu thì số tận cùng vẫn là 6 trừ khi mũ nó là 0)
-> (12^4)^501.12^2+(......6)
=(........6)^501.(......4)+(.....6) ( vì 12^4 có tận cùng là 6;12^2 có tận cùng là 4)
=(.......6).(.......4)+(.....6)
=(......4)+(.....6) ( vì số có đuôi 4 nhân số có đuôi 6 sẽ có tận cùng là 4)
=(......0) chia hết cho 10=2.5
12^2006 + 6^2007 chia hết cho 2 và 5
DD
9 tháng 1 2018
12^2004*12^2+6^2004*6^3
12^4*501*...4+6^4*501*.....6
........6*.....4+.......6*.......6
......4+......6
..........0
vi so chia het cho 2 va 5 co an cung =0
=>........0:2va 5
vay ket luan 12^2006+6^2007 chia het cho 2 va 5
ND
4
DL
11 tháng 1 2018
\(6^{2007}\)có chữ số tận cùng là 6
\(12^{2006}=12^{2004}\cdot12^2\)
\(12^{2004}\cdot12^2=\left(12^4\right)^{501}\cdot12^2\)
\(\left(12^4\right)^{501}\) có dạng lũy thừa 4n nên có tận cùng là 6
122 có chữ số tận cùng là 4
4.6=24 có tận cùng là 4
=> \(12^{2006}+6^{2007}\)có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 2 và 5
11 tháng 1 2018
Dễ thấy 12^2006 và 6^2007 đều chia hết cho 2 nên 12^2006+6^2007 chia hết cho 2
Có : 12^2006+6^2007 = 6^2006.(2^2006+1)
Xét : 2^2006+1 = 2^2.2^2004+1 = 4.(2^4)^501+1 = 4.16^501+1 = 4 . ...6 + 1 = ....4 + 1 = ....5 chia hết cho 5
=> 12^2006+6^2007 chia hết cho 5
=> ĐPCM
Tk mk nha
PT
1
AE
2 tháng 1 2016
a, Ta có : 12^2006 là số chẵn ; 6^2007 là số chẵn
=> 12^2006 + 6^2007 là số chẵn => chia hết cho 2
b, Ta có : 12^2006 + 6^2007
= (12^4)^501 . 12^2 + ...6
= ...6^501 . (...4 ) + ...6
= ....6 . (...4 ) + ...6
= ....4 + ....6
= ...0
=> chia hết cho 5
TN
1
15 tháng 7 2016
5) 413+325-88 =(22)13+(25)5-(23)8 =226+225-224 =224(22+2-1) =224.5 chia hết cho 5
6) \(2006^{1000}+2006^{999}=2006^{999}.\left(2006+1\right)=2006^{999}.2007\) chia hêt cho 2007
KK
1
15 tháng 7 2016
5) \(4^{13}+32^5-8^8=2^{26}+2^{25}-2^{24}=2^{24}.4+2^{24}.2-2^{24}.1=2^{24}.\left(4+2-1\right)=2^{24}.5\)
6) \(2006^{1000}+2006^{999}=2006^{999}.2006+2006^{999}.1=2006^{999}\left(2006+1\right)=2006^{999}.2007\)
LH
20 tháng 3 2017
câu a
có 102008 + 125 = 1000...000125 (2005 số 0)
có 1 + 0 + 0 + 0 +...+ 1 + 2 + 5 = 9
=> 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 9
mà 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 5
5 và 9 nguyên tố cùng nhau
=> 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 45
=> 102008 + 125 chia hết cho 45
câu b
52008 + 52007 + 52006 = 52006(52 + 5 + 1) = 52006 . 31
=> 52006 . 31 chia hết 31
=> 52008 + 52007 + 52006 chia hết 31
2 câu kia để mình xem lại 1 chút nhé, có j đó ko đựoc đúng, hoặc có thể là mình làm sai
chúc may mắn
11 tháng 2 2016
12^2006=12^2004.12^2=(12^4)^501.4=(...6)^501.4(...6).(...4)=(...4)
6^2007=(...6)
12^2006+6^2007=(....6)+(...4)=(...0)
Số có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 2 và 5
11 tháng 2 2016
122006 = ( 122 )1003 = 1441003 = .........4
62007 = ........6
=> 122006 + 62007 = ......4 + .......6 = ........0 chia hết cho 2 và 5
Vậy 122006 + 62007 chia hết cho 2 và 5
Tich mình đầu tiên nha !!
Ta có: \(12^{2006}+6^{2007}=\left(12^2\right)^{1003}+\left(...6\right)\)
\(=144^{1003}+\left(...6\right)\)
\(=\left(...4\right)+\left(...6\right)\)
\(=\left(...10\right)\)
Mà \(\left(...10\right)⋮2;5\)
\(\Rightarrow12^{2006}+6^{2007}⋮2;5\)
Vậy....
Mọi người, nhớ giải ra cụ thể ra hộ mình nhé, mình xin cảm ơn những ai giúp đỡ mình.