K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2018

Ta co : \(a^2+b^2⋮3\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2⋮3\\b^2⋮3\end{cases}}\)

 De \(a^2⋮3;b^2⋮3\)thi \(a,b⋮3\)

\(\Rightarrow dpcm\)

11 tháng 4 2018

Vì a2 là số chính phương =>a2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1

Tương tự:b2 là số chính phương =>b2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1

=>a2+b2 chia cho 3 dư 0,1 hoặc 2

Mà a2+b2 chia hết cho 3

=>a2+b2 chia cho 3 dư 0

=>a2 và b2 chia hết cho 3

Vì a2 chia hết cho 3,3 là số nguyên tố =>a chia hết cho 3

Tương tự:b2 chia hết cho 3,3 là số nguyên tố =>b chia hết cho 3

Vậy nếu (a2+b2) chia hết cho 3 thì a và b cùng chia hết cho 3

Quỳnh Anh ơi,a2+b2 chia hết cho 3 thì a2 và b2 cũng có thể chia không chia hết cho 3 mà,làm sao suy ra a2 và bphải chia hết cho 3 vậy ?

13 tháng 1 2015

1) Vì a, b là số nguyên tố và a - 1 chia hết cho b nên a là số nguyên tố lẻ >=3 và b =2( vì a -1 chẵn)

b3 - 1 = 7 chia hết cho a, nên a =7. Vậy a = b2 + b + 1( 7 = 22 + 2 + 1)

10 tháng 11 2016

a+5b chia hết 7 thì a và b chia hết cho 7

vậy 10a +b chia hết 7

11 tháng 11 2016

Ta có :

\(a+5b⋮7\)

\(\Leftrightarrow21a-a+5b-7b⋮7\)

\(\Leftrightarrow20a-2b⋮7\)

\(\Leftrightarrow2\left(10a-b\right)⋮7\)

Mà ( 2 ; 7 ) = 1

=> 10a - b chia hết cho 7

** Sai đề nhé bạn

8 tháng 4 2017

Ta xét hiệu:

(10a + 50b) - (10a + b) = 10a + 50b - 10a - b

= 49b \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) (10a + 50b) - (10a + b) (1)

Theo bài ra: a + 5b \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) 10(a + 5b) \(⋮\) 7 (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

10a + b \(⋮\) 7

Vậy nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b cũng chia hết cho 7

10 tháng 11 2016

Ta có :

\(2\left(10a+b\right)+\left(a+5b\right)=20a+2b+a+5b=\left(20a+a\right)+\left(2b+5b\right)\)

\(=21a+7b=7\left(3a+b\right)\)

+) Nếu : \(\left(10a+b\right)⋮7\Rightarrow\left(a+5b\right)⋮7\) ( Vì : \(7\left(3a+b\right)⋮7\) )

+) Nếu : \(\left(a+5b\right)⋮7\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮7\) ( Vì : \(7\left(3a+b\right)⋮7\) )

Mà : 2 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau .

\(\Rightarrow10a+b⋮7\)

Vậy ...

29 tháng 11 2015

Số có bốn chữ số tổng quát là  1000.a+b.100+c.10+d .

Theo bài a+b+c+d=11 (1)

Cho a+c−b−d/11=k (k  thuoc Z) (2)

a;b;c;d \(\le\) 9 => k thuoc {0;1;-1}.

Sở dĩ như vậy vì nếu k=2 => (a+c)-(b+d)=22 vô lí

 TH1: k=0 => a+c-(b+d)=11.k. (3)  

​Tu (1);(3) ta được 2.(a+c)=11.(1+k) => 2.(a+c)=11 => a+c=5,5 vô lí nên loại.  

TH2: k=-1 => 2.(a+c)=11.(1+k)=0 => a=c=0 vô lí nên loại.  

TH3: k=1 . 

lấy (1) trừ đi (3)  ​2.(b+d)=11.(1-k)

=> b=d=0 => nếu a=2 thi c=9

 a=3 => c=8  

a=4 => c=7  

a=5 => c=6  

a=6 => c=5  

a=7 => c=4  

a=8 => c=3  

a=9 => c=2  

Vậy các số cần tìm là: 2090;3080;4070;5060;6050;7040;8030;9020

lik e nhe

29 tháng 11 2015

số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số chia hết cho 11

abcd =11q ; a+b+c+d = 11.p

=> a + c - ( b+d) chia hết cho 11 

=>a+b+c+d + a+c  -b-d = 2(a + c) chia hết cho 11

=>a + c chia hết cho 11 => a +c =11 =2+9=3+8=4+7 =5+6

=> b+d chia hết cho 11=> b+d =11 = 2+9=3+8 ...............

abcd =(  2299; 2992;9229;9922 ); ( 3388; ......); (.............); (............)

Vậy có 4.4 =16 số như vậy

13 tháng 5 2017

a) Đúng vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8

b) Sai vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8

c) Sai vì số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0 và 5

d) Đúng

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9

Lời giải:
a+1\vdots b$

$\Rightarrow 2b+5+1\vdots b$

$\Rightarrow 2b+6\vdots b$

$\Rightarrow 6\vdots b\Rightarrow b\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$

Nếu $b=1$ thì $a=7$. Khi đó $a+7b=14$ không là snt (loại) 

Nếu $b=2$ thì $a=9$. Khi đó $a+7b = 23$ là snt (thỏa mãn) 

Nếu $b=3$ thì $a=11$. Khi đó $a+7b=32$ không là snt (loại) 

Nếu $b=6$ thì $a=17$. Khi đó $a+7b = 59$ là snt (thỏa mãn) 

Vậy.........

13 tháng 2 2016

Bạn nào biết câu nào thì giúp mình làm câu ấy nha. 

26 tháng 6 2023

âu 1:

Gọi số cần tìm là AB (với A và B là các chữ số). Theo đề bài, ta có phương trình:

AB = 2 × A × B

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

  • Ta có A và B đều là các chữ số từ 1 đến 9, do đó AB là một số có hai chữ số từ 10 đến 99.
  • Vì AB = 2 × A × B, nên A và B đều khác 0. Do đó, ta có thể giả sử A > B mà không mất tính tổng quát.
  • Khi đó, ta có A < 5 (nếu A  5 thì AB  50, vượt quá giới hạn của số có hai chữ số).
  • Với mỗi giá trị của A từ 1 đến 4, ta tính được giá trị tương ứng của B bằng cách chia AB cho 2A. Nếu B là một số nguyên từ 1 đến 9 thì ta đã tìm được một giá trị của AB.

Kết quả là AB = 16 hoặc AB = 36.

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 16 và 36.

Câu 2:

Số cần tìm có dạng ABC, với A, B, C lần lượt là chữ số hàng trăm, chục và đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

  • ABC chia hết cho 9.
  • A + C chia hết cho 5.

Để tìm số lớn nhất thỏa mãn hai điều kiện này, ta thực hiện các bước sau:

  • Vì ABC chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của ABC cũng chia hết cho 9. Do đó, ta có A + B + C = 9k (với k là một số nguyên dương).
  • Từ điều kiện thứ hai, ta suy ra A + C là một trong các giá trị 5, 10 hoặc 15.
  • Nếu A + C = 5 thì B = 4 và C = 1. Như vậy, ta có ABC = 401, không chia hết cho 9.
  • Nếu A + C = 10 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 10, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 990.
  • Nếu A + C = 15 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 18, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 999.

Vậy số lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 999.

Câu 3:

A. Giả sử hai số tự nhiên a và b có tổng không chia hết cho 2. Khi đó, a và b có cùng hay khác tính chẵn lẻ. Nếu a và b đều là số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, a và b phải cùng tính chẵn. Khi đó, ta có thể viết a = 2m và b = 2n, với m và n là các số tự nhiên. Từ đó, ta có:

ab = 2m × 2n = 2(m + n)

Vì m + n là một số tự nhiên, nên ab chia hết cho 2.

B. Số 2006 không thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp vì ba số tự nhiên liên tiếp phải có dạng (n - 1), n, (n + 1) hoặc n