Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) \(\frac{2\left(2-3x\right)}{5}< \frac{4-2x}{3}\)
b) \(x\left(9x+1\right)+1\le\left(1-3x\right)^2\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)3x-2≥x+6
<=>3x-x≥6+2
<=>2x≥8
<=>x≥4
tập nghiệm của phương trình là
\(S=\left\{xIx\ge4\right\}\)
biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b)(3x-6)-(-2x-1)≥0
<=>3x-6++1≥0
<=>3x+2x≥6-1
<=>5x≥5
<=>x≥1
tập nghiệm của phương trình là
\(S=\left\{xIx\ge1\right\}\)
a: =>2x^2+8x-3x-12<2x^2+2
=>5x<14
=>x<14/5
b: =>\(\dfrac{9x-3-\left(5x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}-4>0\)
=>\(\dfrac{9x-3-5x^2+10x-x+2-12\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}>0\)
=>\(\dfrac{-5x^2+18x-1-12x+24}{3\left(x-2\right)}>0\)
=>\(\dfrac{-5x^2+6x+23}{x-2}>0\)
TH1: x-2>0 và -5x^2+6x+23>0
=>x>2 và \(\dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}< x< \dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\)
=>\(2< x< \dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\)
TH2: x-2<0 và -5x^2+6x+23<0
=>x<2 và \(\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}\\x>\dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\end{matrix}\right.\)
=>\(x< \dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}\)
\(\Rightarrow6x-2-2x< 2x+1\)
\(\Rightarrow6x-2x-2x< 1+2\)
\(\Rightarrow2x< 3\)
\(\Rightarrow x< \dfrac{3}{2}\)
b)\(\Rightarrow4x-8\ge9x-6+4-2x\)
\(\Rightarrow4x-9x+2x\ge-6+4+8\)
\(\Rightarrow-3x\ge6\)
\(\Rightarrow x\le-2\)
1: \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-6x+3>x^2-4x\)
=>-4x<12
hay x>-3
2: \(\Leftrightarrow6+2x+2>2x-1-12\)
=>8>-13(đúng)
4: \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2x+6}{x-3}< =0\)
=>x-3<0
hay x<3
6: =>(x+4)(x-1)<=0
=>-4<=x<=1
nhiều thế
a) \(\frac{5x-2}{2}\ge\frac{3-x}{3}\Leftrightarrow\frac{3\left(5x-2\right)}{6}\ge\frac{2\left(3-x\right)}{6}\Leftrightarrow15x-6\ge6-2x\Leftrightarrow x\ge\frac{12}{17}\)
a) 4x - 5 >0
\(\Leftrightarrow\)4x>5
\(\Leftrightarrow\)x>\(\frac{5}{4}\)
vậy s={x/x>\(\frac{5}{4}\)}
b) −23x−4>0
\(\Leftrightarrow\)-23x>4
\(\Leftrightarrow\)x<\(\frac{4}{23}\)
vậy s={x/x<\(\frac{4}{23}\)}
tối rồi nên lúc khác làm tiếp
a, \(\frac{2\left(2-3x\right)}{5}< \frac{4-2x}{3}\Leftrightarrow\frac{4-6x}{5}-\frac{4-2x}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{12-18x-20+10x}{15}< 0\Leftrightarrow-8x-8< 0\Leftrightarrow x>-1\)vì 15 > 0
-/-/-(----|------>
-1 0
Vậy tập ngiệm của bft là S = { x | x > -1 }
b, \(x\left(9x+1\right)+1\le\left(1-3x\right)^2\Leftrightarrow9x^2+x+1\le1-6x+9x^2\)
\(\Leftrightarrow7x\le0\Leftrightarrow x\le0\)
-------]--/-/-/-/-->
0
Vậy tập nghiệm của bft là S = { x | x =< 0 }
\(\frac{2\cdot\left(2-3x\right)}{5}< \frac{4-2x}{3}\)
\(\frac{4-6x}{5}< \frac{4-2x}{3}\)
\(\left(4-6x\right)\cdot3< \left(4-2x\right)\cdot5\)
\(12-18x< 20-10x\)
\(10x-18x< 20-12\)
\(-8x< 8\)
\(x>-1\)
\(x\cdot\left(9x+1\right)+1\le\left(1-3x\right)^2\)
\(9x^2+x+1\le9x^2-6x+1\)
\(x\le-6x\)
\(x+6x\le0\)
\(7x\le0\)
\(x\le0\)