cho 3 số lẻ bất kì . chứng minh có 2 số có tổng hoặc hiêu chia hết cho 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 5 2018
Ta có :
Số lẻ chia 8 dư : 1,3,5,7
Chia 2 nhóm
+ Nhóm 1 :Chia 8 dư 1,7
+Nhóm 2 :Chia 8 dư 3,5
3 số lẻ chia 8 có 3 số dư
3 số dư \(\in\)2 nhóm :theo nguyên lí direclê sẽ có một nhóm chứa ít nhất 2 số dư
TH1 : 2 số dư khác nhau
=> Tổng 2 số chia hết cho 8
TH2 : 2 số dư giống nhau
=> Hiệu 2 số chia hết cho 8
Kb vs mk k?Chúc bạn học tốt
AF
1
10 tháng 1 2017
tổng hoặc hiệu của 3 số lẻ bất kì ko bao giờ chia hết cho 8
chỉ chia hết cho 3 thôi
nha bn đề sai
NQ
2
AF
2
10 tháng 1 2017
Gọi 3 số lẻ đó là n; n+3; n+7 (n thuộc N)
- tổng của 3 số đó là:n+3+n+7=n+n+3+7=3n+7+3=2n+10
do 2n luôn là 1 số chẵn => 2n chia hết cho 8 và 10 không chia hết cho 8=>3n+10 không chia hết cho 8
-hiệu của 3 số đó là: n-(n+3)=n-n-3= -3 không chia hết cho 8
Vậy tổng hoặc hiệu 2 số bất kì trong 3 số lẻ bao giờ cx chia hết cho 8
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 10 2023
Theo đề bài các số dư ={1;3;5;7}
=> có ít nhất 2 số khi chia cho 15 có cùng số dư ta gọi 2 số đó là là a và b
\(\Rightarrow a\equiv b\) (mod 15) \(\Rightarrow a-b⋮15\)
S
21 tháng 11 2016
vd:1,2,3,4,5,6 trong đó có số 6 chia hết cho 6
vd:11,12,13,14,15,16 trong đo có số 12 chia hết cho 6
Vì có 3 số lẻ nên số dư khi chia cho số 8 thì là các số : 1 ; 3 ; 5 ; 7
Chia làm 2 nhóm : nhóm 1 có số dư là : 1 và 7
nhóm 2 có số dư là 3 và 5
Xảy ra 2 trường hợp :
Trường hợp 1 : 3 số lẻ trên thuốc 1 trong 2 nhóm đã chia
Mà tổng của 1 số dư 1 và 1 số dư 7 bao giờ cũng chia hết cho 8
và tổng của 1 số dư 3 và 5 cũng chia hết cho 8
=> tổng của 2 số đó chia hết cho 8
Trường hợp 2 : 3 số lẻ trên không thuộc 2 nhóm đã chia
=> phải có 2 số có cùng số dư
=> hiệu của chúng phải chi hết cho 8
cố lên người giải hộ