K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2017

\(3^{2005}\)+\(3^{2007}\)-100

=\(3^{2005}\)(\(3^2\)+1) -100

=\(3^{2005}\).10 -100

Vì \(3^{2005}\).10 chia hết cho cả 5 và 10

100 chia hết cho cả 5 và 10

=> đpcm

8 tháng 3 2015

5(a+2007)3 + 15 (a+ 2007)2 + 10(a+2007)

=5(a+2007)3 + 5 (a+ 2007)2 + 10(a+ 2007)2 + 10(a+2007) = 5(a+2007)2 [ (a+ 2007) +1] +10(a+2007) [(a+2007) + 1]

=5(a+2007)2 (a+ 2008) +10(a+2007)(a+2008) = 5(a+2007)(a+2008) (a+2007 +2) = 5(a+2007)(a+2008) (a+2009)

nhận xét : tích trên chia hết cho 5

và  a+2007; a+2008 ; a+2009 là các số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6

=> 5(a+2007)(a+2008) (a+2009) chia hết cho BCNN(5;6) = 30 => đpcm

25 tháng 1 2016

co hoi de hay kho dau

25 tháng 1 2016

dễ lắm nhé 

nếu cậu đọc lập suy nghĩ sẽ ra thôi 

24 tháng 10 2015

\(B=5^{2008}+5^{2007}+5^{2006}=5^{2006}.\left(5^2+5+1\right)=5^{2006}.31\)chia hết cho 31

=> B chia hết cho 31 => đpcm.

14 tháng 10 2015

Ta co:2062007-20032004=(......6)-(.....1)

                                  =(.......5) chia het cho 5

                                \(\Rightarrow\)2062007-20032004chia het cho 5  

                                Vay 2062007-20032004chia het cho 5  

14 tháng 10 2015

2062007= (....6

20032004= (....1

Vậy 2062007 - 20032004 = (....5) chia hết cho 5 ( đpcm)

 

25 tháng 8 2016

bạn muốn mk làm bài này ko

25 tháng 8 2016

 A=1.2.3....2007.2008.(1+1/2+...1/2007+1/2008) 

=[1.2.3....2007.2008.(1+1/2+...1/2007+1/2008) ].2008chia hết cho2008

cho[1.2.3....2007.2008.(1+1/2+...1/2007+1/2008) ] Là B

A=B.2008chia hết cho 2008

=>Achia hết cho 2008

11 tháng 11 2017

Ta có A=5+5^2+5^3+...+5^2007

=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^2005+5^2006+5^2007)

=31x5+31x5^4+...+31x5^2005

=31x(5+5^4+...+5^2005) chia hết cho 31

Vậy A chia hết cho 31

11 tháng 11 2017

A = 5 + 52 + 53 + .....+ 52007

    = ( 5 + 52 + 53 ) + ( 54 + 55 + 56 ) +.........+ (52005 + 52006 + 52007 )

    = 5( 1 + 5 + 52 ) + 54( 1 + 5 + 52 ) +.........+ 52005( 1 + 5 + 52 )

    = 31( 5 + 54 + .....+ 52005 )\(⋮\)31

Vậy A \(⋮\)31

4 tháng 4 2015

A=[(-1)+(-3)+....+(-2009)]+(2+4+...+2010)

A= {[-2009+(-1)].[(2009-1):2+1]}+{(2010+2).[(2010-2):2+1]}

A= {-2010.[(2009-1):2+1]}+[(2010+2).1005]

Vì có -2010 và 1005 chia hết cho 5 nên 2 tích nhỏ trên chia hết cho 5 suy ra A là tổng của 2 số chia hết cho 5 nên cũng chia hết cho 5. 

5 tháng 4 2015

A = [(-1) + 2] + [(-3) +4] + ... + [(-2009) + 2010]

   = 1 + 1 + 1 + ... + 1 (1005 số 1)

   = 1005 chia hết cho 5