tìm x,y thuộc Z, biết :
a) (x+3).(y+1)=3
b) (x-1).(xy+1)=2
c) xy-2x=5
d) 2x-1 chia hết x+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2021
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
8 tháng 2 2021
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
12 tháng 10 2021
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
TT
2
MH
4 tháng 2 2016
a. x + xy + y = 9
=> xy + x + y - 9 = 0
=> xy + x + y + 1 - 10 = 0
=> x.(y + 1) + (y + 1) = 10
=> (y + 1).(x + 1) = 10
Lập bảng:
| x + 1 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| x | -11 | -6 | -3 | -2 | 0 | 1 | 4 | 9 |
| y + 1 | -1 | -2 | -5 | -10 | 10 | 5 | 2 | 1 |
| y | -2 | -3 | -6 | -11 | 9 | 4 | 1 | 0 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa là: (-11;-2); (-6;-3); (-3;-6); (-2;-11); (0;9); (1;4); (4;1); (9;0).
b. 3x + 3 chia hết cho 2x + 1
=> 2.(3x + 3) chia hết cho 2x + 1
=> 6x + 6 chia hết cho 2x + 1
=> (6x + 6 - 2x - 1) chia hết cho 2x + 1
=> 4x + 6 chia hết cho 2x + 1
=> 4x + 2 + 4 chia hết cho 2x + 1
=> 2.(2x + 1) + 4 chia hết cho 2x + 1
Mà 2.(2x + 1) chia hết cho 2x + 1
=> 4 chia hết cho 2x + 1
=> 2x + 1 thuộc Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
=> x thuộc {-5/2; -3/2; -1; 0; 1/2; 3/2}
Mà x thuộc Z
=> x thuộc {-1; 0}.
S
7 tháng 1 2018
a, 2x-3 chia hết cho x+2
=>2x+4-7 chia hết cho x+2
=>2(x+2)-7 chia hết cho x+2
=>7 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>x thuộc {-1;-3;5;-9}
b, 6x+1 chia hết cho 5-4x
Vi 2(6x+1) chia hết cho 5-4x
3(5-4x )chia hết cho 5-4x
=>2(6x+1)+3(5-4x) chia hết cho 5-4x
=>12x+2+15-12x chia hết cho 5-4x
=>17 chia hết cho 5-4x
=>5-4x thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}
=>x thuộc {1;3/2;-3;11/2}
Vì x thuộc Z nên x thuộc {1;-3}
c, Đề pải là (x+3)(4-y)=7 chứ
=>x+3 và 4-y thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
Ta có bảng:
| x+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 4-y | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
| y | 4 | -10 | -2 | -4 |
c, xy+2y+2x=1
<=>x(y+2)+2y+4=1+4
<=>x(y+2)+2(y+2)=5
<=>(x+2)(y+2)=5
=>x+2,y+2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có bảng:
| x+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y+2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | -1 | -3 | 3 | -7 |
| y | 3 | -7 | -1 | -3 |
TB
7 tháng 1 2018
a, 2x - 3 chia hết cho x + 2
=> 2x + 4 - 7 chia hết cho x + 2
=> 2(x + 2) - 7 chia hết cho x + 2
=> 7 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>x thuộc {-1;-3;5;-9}
b, 6x+1 chia hết cho 5-4x
Vi 2(6x+1) chia hết cho 5-4x
3(5-4x )chia hết cho 5-4x
=>2(6x+1)+3(5-4x) chia hết cho 5-4x
=>12x+2+15-12x chia hết cho 5-4x
=>17 chia hết cho 5-4x
=>5-4x thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}
=>x thuộc {1;3/2;-3;11/2}
Vì x thuộc Z nên x thuộc {1;-3}
c, Đề pải là (x+3)(4-y)=7 chứ
=>x+3 và 4-y thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
Ta có bảng:
| x+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 4-y | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
| y | 4 | -10 | -2 | -4 |
c, xy+2y+2x=1
<=>x(y+2)+2y+4=1+4
<=>x(y+2)+2(y+2)=5
<=>(x+2)(y+2)=5
=>x+2,y+2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có bảng:
| x+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y+2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | -1 | -3 | 3 | -7 |
| y | 3 | -7 | -1 | -3 |
BA
2
MH
4 tháng 2 2016
a. x + xy + y = 9
=> xy + x + y - 9 = 0
=> xy + x + y + 1 - 10 = 0
=> x.(y + 1) + (y + 1) = 10
=> (y + 1).(x + 1) = 10
Lập bảng:
| x + 1 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| x | -11 | -6 | -3 | -2 | 0 | 1 | 4 | 9 |
| y + 1 | -1 | -2 | -5 | -10 | 10 | 5 | 2 | 1 |
| y | -2 | -3 | -6 | -11 | 9 | 4 | 1 | 0 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa là: (-11;-2); (-6;-3); (-3;-6); (-2;-11); (0;9); (1;4); (4;1); (9;0).
b. 3x + 2 chia hết cho 2x + 1
=> 2.(3x + 2) chia hết cho 2x + 1
=> 6x + 4 chia hết cho 2x + 1
=> (6x + 4 - 2x - 1) chia hết cho 2x + 1
=> 4x + 3 chia hết cho 2x + 1
=> 4x + 2 + 1 chia hết cho 2x + 1
=> 2.(2x + 1) + 1 chia hết cho 2x + 1
Mà 2.(2x + 1) chia hết cho 2x + 1
=> 1 chia hết cho 2x + 1
=> 2x + 1 thuộc Ư(1) = {-1; 1}
=> x thuộc {-1; 0}.
Mà x thuộc Z
=> x thuộc {-1; 0}.
31 tháng 7 2018
\(a,\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1\)
\(x^3-1-x^3+1=0\)
\(0=0\)
Vậy mọi gt của x thỏa mãn
7 tháng 8 2022
b: \(VT=x^4-y^4\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)\)
c: \(x\left(2x-3\right)-2x\left(x+1\right)\)
\(=2x^2-3x-2x^2-2x=-5x⋮5\)
a,Vì x,y thuộc Z nên \(\hept{\begin{cases}x+3\\y+1\end{cases}\in Z}\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right);\left(y+1\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=1\Rightarrow x=-2\\y+1=3\Rightarrow y=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=-1\Rightarrow x=-4\\y+1=-3\Rightarrow y=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=3\Rightarrow x=0\\y+1=1\Rightarrow y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=-3\Rightarrow x=-6\\y+1=-1\Rightarrow x=-2\end{cases}}\)