cho A=102012+102011+102010+102009+8
Chứng minh A không phải số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SL
0
TA
2
20 tháng 8 2021
Ai trả lời được cho tớ bít nhé iu mọi người nhìu!
22 tháng 8 2021
Chả lời đúng tui t i c k (Ghép các chữ ấy lại)
21 tháng 2 2021
Sửa đề: Chứng mình chia hết 24
Tách: 24=8.3
A=102012+102011+102010+102009+8A=102012+102011+102010+102009+8
⇒A=10...08A=10...08⋮⋮3 (1)
A=10...008⋮A=10...008⋮8 (Vì: 008⋮⋮8) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A⋮⋮24 Vì: (3,8)
⇒đpcm
2 tháng 2 2023
\(\dfrac{1}{10}A=\dfrac{10^{2012}+1}{10^{2012}+10}=1-\dfrac{9}{10^{2012}+10}\)
\(\dfrac{1}{10}B=\dfrac{10^{2011}+1}{10^{2011}+10}=1-\dfrac{9}{10^{2011}+10}\)
10^2012+10>10^2011+10
=>9/10^2012+10<9/10^2011+10
=>-9/10^2012+10>-9/10^2011+10
=>A>B
BT
0
9 tháng 4 2018
Vì a là số chia hết cho 5 => a có c/s tận cùng là 0 hoặc 5
+ Với a có c/s tận cùng là 0
=> a+2 có c/s tận cùng là 2
=> a+2 ko là số chính phương (Vì số chính phương có c/s tận cùng là 0;1;4;9 hoặc 6)
+ Với a có c/s tận cùng là 5
=>a+2 có c/s tận cùng là 7
=> a+2 ko là số chính phương (Vì số chính phương có c/s tận cùng là 0;1;4;9 hoặc 6)
Vậy cho a là 1 số chia hết cho 5 thì rằng a+2 không phải là số chính phương. Bài toán dc chứng minh
9 tháng 4 2018
Gọi 5 STN liên tiếp là n−2;n−1;n;n+1;n+2
Ta có A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2
=5n2+10=5(n2+2)
n2 không tận cùng là 3;8=>n2+2 không tận cùng là 5 hoặc 0=>n2+2 không chia hết cho 5
=>5(n2+2) không chia hết cho 25=> A không phải SCP
k mik nha!mấy bạn
:D
9 tháng 11 2023
1)
a) A=3+32+33+34+35+36+....+328+329+330�=3+32+33+34+35+36+....+328+329+330
⇔A=(3+32+33)+(34+35+36)+....+(328+329+330)⇔�=(3+32+33)+(34+35+36)+....+(328+329+330)
⇔A=3(1+3+32)+34(1+3+32)+....+328(1+3+32)⇔�=3(1+3+32)+34(1+3+32)+....+328(1+3+32)
⇔A=3.13+34.13+....+328.13⇔�=3.13+34.13+....+328.13
⇔A=13(3+34+....+328)⋮13(dpcm)⇔�=13(3+34+....+328)⋮13(����)
b) A=3+32+33+34+35+36+....+325+326+327+328+329+330�=3+32+33+34+35+36+....+325+326+327+328+329+330
⇔A=(3+32+33+34+35+36)+....+(325+326+327+328+329+330)⇔�=(3+32+33+34+35+36)+....+(325+326+327+328+329+330)
⇔A=3(1+3+32+33+34+35)+....+325(1+3+32+33+34+35)⇔�=3(1+3+32+33+34+35)+....+325(1+3+32+33+34+35)
⇔A=3.364+....+325.364⇔�=3.364+....+325.364
⇔A=364(3+35+310+....+325)⇔�=364(3+35+310+....+325)
⇔A=52.7(3+35+310+....+325)⋮52(dpcm)
2) A=3+32+33+....+330�=3+32+33+....+330
⇔3A=3(3+32+33+....+330)⇔3�=3(3+32+33+....+330)
⇔3A=32+33+34+....+330+331⇔3�=32+33+34+....+330+331
⇔3A−A=(32+33+34+....+330+331)−(3+32+33+....+330)⇔3�−�=(32+33+34+....+330+331)−(3+32+33+....+330)
⇔2A=331−3⇔2�=331−3
⇔A=331−32⇔�=331−32
Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha
A=10...0+10...0+10...0+10...0+8
=40..08
suy ra A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Ta có A=(10...0)+(10...0)+(10..0)+(10...0)+8=40...08=>a có c/s tận cùng là 8 mà 1 số có c/s tận cùng là 8 thì ko là scp=>a ko phải scp