K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF= 2BD2) DM= 1/4 CF   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N....
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
    Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân

0

Đề sai rồi bạn

1 tháng 3 2015

a)-Gọi chân đường thẳng vuông góc kẻ từ trung điểm D tới phân gác góc BAC là G

=>AG vuông góc với DG => AG vuông góc với EF

-Xét tam giác AFE có AG vừa là phân giác vừa là đường cao => tam giác AFE là tam giác cân và cân tại A(đpcm)

=>góc AFE = góc AEF 

-BM //AC => AFE = BME (đồng vị) => BME = AEF => tam giác BME là tam giác cân và cân tại B(đpcm)

 

b) Xét tam giác CFD và tam giác MBD:

+) FDC = MDB (đối đỉnh)

+) CD=BD (D là trung điểm BC)

+) FCD = DBM ( so le trong - BM //AC)

=> tam giác CFD = tam giác MBD

=> CF = BM ( hai cạnh tương ứng)

- tam giác BME cân tại B (cmt) => BM=BE

=> CF=BE

 

c)-DO là đường trung trực của cạnh BC => BO=CO

-tam giác AFE cân tại A => AG vừa là đường cao vừa là đường trung trực từ đỉnh tới cạnh đáy FE. O nằm trên FE => FO=EO

-Xét tam giác OCF và tam giác OBE:

+) BO=CO (cmt)

+) FO=EO (cmt)

+) CF=BE (cmt)

=> tam giác OCF=tam giác OBE (đpcm)

8 tháng 5 2016

Gọi H là giao điểm của CF vs AB, K là trung điểm AH => DK//GH => KH/BH = DG/BG (1) 
Mặt khác dễ thấy tg BCH cân tại B => BH = CB và theo tính chất phân giác ta có: 
AE/CE = AB/CB = (AH + BH)/BH = AH/BH + 1 <=> AH/BH = AE/CE - 1 = (AE - CE)/CE = ((AD + DE) - (CD - DE))/CE = 2DE/CE (vì AD = CD) 
<=> 2KH/BH = 2DE/CE <=> KH/BH = DE/CE (2) 
Từ (1) và (2) => DE/CE = DG/BG => EG//BC mà DF//AB (do D; F là trung điểm của AC;CH) => DF đi qua trung điểm của BC => DF đi qua trung điểm EG (Ta lét(