cho tam giac ABC vuong A, M là trung điểm của AC . tren tia doi cua tia MB lay ME=MB
a, chứng minh rằng: tam giác AMB = tam giác CEM
b, so sánh CE và BC
c, so sánh góc ABM = góc MBC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2016
a) Xét tam giác AMB và tam giác CME có :
BM=ME (gt)
Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh )
AM = MC ( gt )
-> vậy tam giác AMB = tam giác CME (c.g.c)
b)
10 tháng 5 2016
a/(c.g.c)
b/ CE=AB ( cặp cạnh tương ứng)
Mà: AB<BC( cạnh huyền lớn nhất)
Nên CE<BC
c/góc ABM=góc CEM(cặp góc tương ứng) (1)
Xét tam giác BCE có: CE<BC( CMT)
Suy ra góc CEM<góc MBC (2) ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)
Vậy: từ (1) và (2), ta có: góc ABM< góc MBC
d/góc ABM=góc CEM, lại ở vị trí SLT nên AE//BC
6 tháng 7 2019
Cm: a) Xét t/giác AMB và t/giác CME
có: AM = MC (gt)
BM = ME (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(đối đỉnh)
=> t/giác AMB = t/giác CME (c.g.c)
b) Ta có: AB < BC (cgv < ch)
Mà AB = CE (vì t/giác AMB = t/giác CME)
=> CE < BC
c) Ta có: CE < BC (cmt)
=> \(\widehat{MBC}< \widehat{MEC}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Mà \(\widehat{MEC}=\widehat{ABM}\) (vì t/giác AMB = t/giác CME)
=> \(\widehat{ABM}>\widehat{MBC}\)
d) Xét t/giác AME và t/giác CMB
có: AM = MC (gt)
ME = MB (gt)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(đối đỉnh)
=> t/giác AME = t/giác CMB (c.g.c)
=> \(\widehat{CBM}=\widehat{MEA}\) (2 góc t/ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC (Đpcm)
LA
7 tháng 4 2017
1﴿ vì M là trung điểmcủa BC nên MB=MC do MA=MD và 2 góc AMC=BMD ﴾đối đỉnh﴿ vậy 2tam giácAMC=BMD ﴾ c,g,c﴿
2﴿ do 2tam giác AMC=BMD nên AB=BD ﴾2canh tương ứng﴿
3﴿ dohình bình hành ACDB có 2 đường céo AD=BC và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và có góc vuông tại A
=> ACDB là hình chữ nhật => AB vuông góc BD
4﴿ M là trung điểm BC => AM là trung tuyến tam giác ABC=> AM= 1/2 BC
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CME\) CÓ:
\(MA=MC\) (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) (dd)
\(BM=EM\) (gt)
suy ra: \(\Delta AMB=\Delta CME\) (C.G.C)
b) \(\Delta AMB=\Delta CME\) \(\Rightarrow\) \(CE=AB\)
\(\Delta ABC\) \(\perp\)\(A\) \(\Rightarrow\)\(AB< BC\)
suy ra: \(CE< BC\)
c) \(\Delta AMB=\Delta CME\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{CEM}\)
\(\Delta CBE\) có \(CE< BC\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{CBM}< \widehat{CEM}\)
suy ra: \(\widehat{CBM}< \widehat{ABM}\)