Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF┴ AD.a) Chứng minh: Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp.b) Chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCFc) ...

Y

Yang

14 tháng 3 2018 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF┴ AD.a) Chứng minh: Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp.b) Chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCFc) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đường thẳng AD, AB, cung BD của nửa đường tròn. Biết AD = 8 cm, góc BAD = 600...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

Trần Thị Vân Anh

22 tháng 4 2015 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc AD tại F. Gọi M là trung điểm DE. Chứng minh:

a) Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp

b) CA là phân giác góc BCF

c) Tứ giác BCMF nội tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 11 2017

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp được

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 11 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Đúng(0)

MH

Mạc Hồng Tuấn

11 tháng 5 2017 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD ( F thuộc AD), CF cắt đường trong tại M. Chứng minh rằng:

a) các tứ giác ABEF;DCEF nội tiếp đường tròn.

B) tia CA là tia phân giác của góc BCF

C) BM vuông góc AD

#Toán lớp 9

2

H

Huyền

24 tháng 3 2018

cậu ơi cho tớ hỏi tý

Đúng(0)

NX

ngô xuân kiên

14 tháng 3 2020

Ta có: ˆACD=900ACD^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)

Xét tứ giác DCEF có:

ˆACD=900ACD^=900 (cm trên)

ˆEFD=900EFD^=900 (vì EF⊥ADEF⊥AD (gt))

⇒ˆACD+ˆEFD=1800⇒ACD^+EFD^=1800

=> Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn (đpcm).

b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp (chứng minh câu a)

⇒ˆC1=ˆD1⇒C1^=D1^ (góc nội tiếp cùng chắn cung EF) (1)

Mà ⇒ˆC2=ˆD1⇒C2^=D1^ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ˆC1=ˆC2⇒C1^=C2^

⇒⇒ CA là tia phân giác của ˆBCFBCF^ (đpcm)

k đúng hộ

Đúng(0)

TV

Trần Việt Hoàng

6 tháng 4 2020 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Vẽ EF vuông góc với AD , gọi M là trung điểm của DE. Chứng Minh rằng :

a)Các tứ giác ABEF và DCEF nội tiếp được

b) Tia CA là phân giác của góc BCF

#Toán lớp 9

5

H

ミ★HK丶TɦỏPɦêCỏッ

6 tháng 4 2020

bạn tự vẽ hình nha
a)Xét tứ giác ABEF có
góc ABE=90 độ( góc nội tiếp chắn nửa dường tròn)
và góc AFE=90 độ (EF vuông góc AD tại F)
=> góc ABE + góc AFE =180 độ
=> tứ giác ABEF nội tiếp dường tròn đường kính AE
b)Ta có : góc CBD=góc CAD ( góc nội tiếp cùng chắn cung CD của (O))
và góc CAD =góc FBD (góc nội tiếp chắn cung EF của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEF)
=>góc CBD=góc FBD (=góc CAD)
=>BD là tia phân giác của góc CBF
c)Xét tứ giác CEFD có:
góc DCA=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
và góc EFD=90 độ (EF vuông góc AD tại F)
=> góc DCA+góc EFD=180 độ
=> tứ giác CEFD nội tiếp dường tròn đường kính ED)
Ta có tam giác ABE vuông tại B có dường trung tuyến BM (M là trung diểm của AE)
=>BM=1/2. AE= AM=ME =>tam giác ABM cân tại M => góc ABM= góc BAM

mà góc ABM +góc MBF+góc FBE=90 độ
và góc FBE=góc CAD (cmt)
=>góc MBF+ góc CAD+ góc BAM =90 độ
mà góc ADB+ góc CAD+góc BAM =90 độ(góc BAD=góc BAM+goc1CAD)
=>góc MBF=góc ADB
mà góc ADB = góc FCM ( góc nội tiếp cùng chắn cung EF của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD)
=>góc MBF= góc FCM (=góc ADB)
=>tứ giác BMFC nội tiếp đường tròn

#B

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Chi

6 tháng 4 2020

a) Ta có: ^ABD = 90^o ( góc nội tiếp chắn cung AD ( nửa đường tròn ) )

và ^AFE = 90^o ( EF vuông AD)

=> ^ABD + ^AFE = 180^o

=> ABEF nội tiếp

Chứng minh tương tự với DCEF

b) ABCD nội tiếp => ^ACB = ^ADB ( cùng chắn cung AB )

DCEF nội tiếp => ^ECF = ^EDF ( cùng chắn cung EF ) => ^ACF = ^ADB

=> ^ACB = ^ACF

=> CA là phân giác ^BCF

Đúng(0)

VD

Vu Duong

28 tháng 4 2021

cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD.hai đường chéo AC vàBD cắt nhau tại E.kẻ EF vuông góc với AD tại F.chứng minh rằng.

A)chứng minh tứ giác dcef nội tiếp được

B) chứng minh tia CA là tia phân giác của góc bcf

#Toán lớp 9

1

DT

Đào Thu Hiền

28 tháng 4 2021

a) Xét đường tròn tâm O đường kính AD có \(\widehat{ACD}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay \(\widehat{ECD}=90^o\)

Xét tứ giác DCEF có: \(\widehat{ECD}+\widehat{EFD}=90^o+90^o=180^o\)

=> DCEF là tứ giác nội tiếp

b) Do DCEF là tứ gíc nội tiếp (cmt) => \(\widehat{C_2}=\widehat{D_1}\) (cùng nhìn cạnh EF)

ABCD là tứ giác nội tiếp => \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\) (cùng nhìn cạnh AB)

=> \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(=\widehat{D_1}\right)\) => CA là tia phân giác góc BCF

Đúng(2)

GM

giap minh nguyet

24 tháng 3 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đưởng tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc vớI AD. Chứng minh:

a, Tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp

b, CA là phân giác của góc BCF

c, Gọi M là trung điểm của DE, chứng minh tứ giác BCMF nội tiếp.

MỌI NGƯỜI AI BIẾT LÀM GIẢI GIÚP MÌNH PHẦN C. CẢM ƠN NHIỀU <3

#Toán lớp 9

0

HC

Huy Công Tử

28 tháng 4 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Kẻ EF vuông góc AD . CMR Các tứ giác ABEF , DCEF nội tiếp .

#Toán lớp 9

2

LD

Lưu Đức Mạnh

28 tháng 4 2016

dễ mà bạn

Đúng(0)

LN

le ngoc diep

9 tháng 5 2021

đó nha bn

Violympic toán 9

Đúng(0)

L

laiduytung

19 tháng 3 2020 - olm

cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn, đường kính AD. hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E, EF vuông góc với AD tại F. cm ABeF và DCEF là các tứ giác nội tiếp

#Toán lớp 9

1

H

huyendayy🌸

19 tháng 3 2020

Tự vẽ hình nha ><

a) ^ABD = 90⁰ => ^ABE = 90⁰

EF \(\perp\)AD => ^EFA = 90⁰

=> Tứ giác ABEF có tổng 2 góc đối = 90⁰ nội tiếp được đường tròn

Đúng(0)

AN

Ánh ngọc

22 tháng 3 2021

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E kẻ EF vuông góc ad a) Chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp Xác định tâm I b) Chứng minh CA là phân giác của góc BCF c) Chứng minh tứ giác bcef nội tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2021

a) Xét (O) có

ΔACD nội tiếp đường tròn(A,C,D\(\in\)(O))

AD là đường kính(gt)

Do đó: ΔACD vuông tại C(Định lí)

Suy ra: AC\(\perp\)CD tại C

hay \(EC\perp CD\) tại C

Xét tứ giác ECDF có

\(\widehat{EFD}\) và \(\widehat{ECD}\) là hai góc đối

\(\widehat{EFD}+\widehat{ECD}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ECDF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP