Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=1 - 4/(2|3-x|+7)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
a/ Để A nhỏ nhất thì |x-7| là nhỏ nhất
=> |x-7| = 0
Vậy GTNN của A là : 0-1= -1
\(B=1-\frac{4}{2}\left|3-x\right|+7\\ B=8-2\left|3-x\right|\)
Mà \(\left|3-x\right|\ge0\)
=> GTNN của\(\left|3-x\right|=0\)
=> GTNN của \(2\left|3-x\right|=0\)
=> GTNN của \(B=8-0=8\)
*)Kết luận: GTNN của \(B=8\)
\(B=1-\frac{4}{2}\left|3-x\right|+7=8-2\left|3-x\right|\ge8\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(-2\left|3-x\right|=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTNN B là 8 khi x = 3
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
\(B=1-\frac{4}{2\left|3-x\right|+7}\)
Do \(2\left|3-x\right|\ge0\forall x\) => \(2\left|3-x\right|+7\ge7\) <=> \(\frac{4}{2\left|3-x\right|+7}\le\frac{4}{7}\)
<=> \(-\frac{4}{2\left|3-x\right|+7}\ge-\frac{4}{7}\) <=> \(1-\frac{4}{2\left|3-x\right|+7}\ge1-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}\)
<=> P \(\ge\frac{3}{7}\)
Dấu "=" xảy ra <=> 3 - x = 0 <=> x = 3
Vậy MinP = 3/7 <=> x = 3