Question

[Công Chúa Họ Nguyễn]

Một quả cầu rơi từ độ cao 100m.Cứ mỗi lần chạm nền,nó nảy lên được 3/4 độ cao trước đó.Hỏi quả đi được bao nhiêu mét sau lần thứ năm (trước khi nảy lên làn thứ sáu)

ai nhanh mình tick

Answer 1

[Bùi Thế Hào]

Lần 1 chạm đất và nảy lên là: 100+100*3/4=100*7/4 (m)

Lần 2 chạm đất và nảy lên là: 100.3/4+100*3/4*3/4=100*21/8 (m)

Lần 3 chạm đất và nảy lên là: 100*3/4*3/4+100*3/4*3/4*3/4=100*63/64 (m)

Lần 4 chạm đất và nảy lên là: 100*3/4*3/4*3/4+100*3/4*3/4*3/4*3/4=100*189/256 (m)

Lần 5 chạm đất và nảy lên là: 100*3/4*3/4*3/4*3/4+100*3/4*3/4*3/4*3/4*3/4=100*567/1024 (m)

Lần 5 rơi xuống chạm đất: 100*567/1024 (m)

Tổng quãng đường quả cầu đi được là: \(100\left(\frac{7}{4}+\frac{21}{8}+\frac{63}{64}+\frac{189}{256}+\frac{567}{1024}.2\right)=100.\frac{7}{4}\left(1+\frac{3}{2}+\frac{9}{16}+\frac{27}{64}+\frac{81}{128}\right)\)

= \(=100.\frac{7}{4}.\frac{128+3.64+9.8+27.2+81}{128}=100.\frac{7}{4}.\frac{527}{128}=720,5\left(m\right)\)

Đáp số: 720,5 (m)