Cho tam giác ABC vuông tại B,BH vuông góc với AC,H thuộc AC,biết HC-HA =AB.Tính số đo các góc nhọn của tam giác ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia đối HB lấy D sao cho HD = HB
=> BC - DA
c/m đc :
BC = BD ; góc HBC = góc HBD
=> BD=AD
=> góc DBA = góc DAB = góc BHD ( cùng phụ với góc BCA )
=> góc DBA = góc DAB = góc HBC = góc HBD
Có : góc CDB = góc DBA + góc DAB =góc HBC + góc HBD
=> góc CBD = góc CDB
=> góc CBD = góc CDB = góc BCD = 60 độ
=> góc CAB = 30 độ
Vậy góc BCA = 60 độ và góc CAB = 30 độ
Tk mk nha
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta có: \(AB=AC=HA+HC=7+2=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H có:
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BCH vuông tại H có:
\(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2-2^2}=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath