Tính tổng tất cả các số có 2 cs chia cho 5 dư 4 và chia cho 9 dư 2?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phân tích từng số thành thừa số nguyên tố rồi tính .
VD: 1 :
4=22 ;;;6=2.3;;; 8=23 ;;;; 10 = 2.5 ;;;; 12 =22.3
=> BCNN(4;6;8;10;12)=23.3.5=`10
Gọi số cần tìm là a. Biết rằng a chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 4⇒(a+1) chia hết cho 2,3,5.
(a+1)=BCNN(2,3,5)=2.3.5=30
(a+1)∈B(30)=30,60,90,120...
a=29,59,89,119,...
Vì 9<a<100 nên a=29,59,89
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
Gọi x là số cần tìm ( x thuộc N)
Ta có : x+1 chia hết cho 3;4;5;6 và x chia hết cho 13
=> x+1 thuộc BC(3;4;5;6)
3=3
4=2^2
5=5
6=2.3
BCNN(2;3)=3.2^2.5=60
=> x+1 thuộc B(60)=(0;60;120;180;240;300;360;420;480;...)
=> x thuộc (59;119;179;239;299;359;419;479;...)
Vì x chia hết cho 13 => x=299
- Số chia cho 5 dư 4 => số đó có thể tận cùng là 4 hoặc 9
Gọi các số thỏa mãn là a4 hoặc b9
- Ta có: Số tự nhiên và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9. Số đó chia cho 9 dư 2
=> a+ 4 hay b + 9 chia cho 9 cũng dư 2
hay a+ 4 - 2 và b + 9 - 2 chia hết cho 9
=> a + 2 chia hết cho 9; b + 7 chia hết cho 9
+) a + 2 chia hết cho 9 => a = 7; => số đó là 74
+) b + 7 chia hết cho 9 => b = 2 => số đó là 29
Vậy tổng các số có 2 chữ số thỏa mãn yêu cầu là: 74 + 29 = 103