cho x>0 tim x de N=x/(x+2010)^2 max
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QN
1
9 tháng 4 2022
a: 1983(x-7)>0
=>x-7>0
hay x>7
b: (x-2010)(x+3)>0
=>x-2010>0 hoặc x+3<0
=>x>2010 hoặc x<-3
MH
0
TV
2
TN
8 tháng 9 2017
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=x-1\\b=y-1\\c=z-1\end{cases}}\)\(-1\le a,b,c\le1\) và \(a+b+c=0\)
\(T=(a+1)^4+(b+1)^4+(c+1)^4-12abc\)
\(=a^4+b^4+c^4+4(a^3+b^3+c^3)+6(a^2+b^2+c^2)+4(a+b+c)+3-12abc\)
Từ \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=0\). Do đó:
\(T=a^4+b^4+c^4+6(a^2+b^2+c^2)+3\ge3\)
Xảy ra khi \(a=1;b=-1;c=0\)
NP
0
4 tháng 7 2017
x-2/3x+2>0
=>x-2/2x>0-2
=>1/3x>-2
=>x>-2:1/3
=>x>>-6.
Vạy với x>-6 thì bất đẳng thức trên thỏa mãn.
4 tháng 7 2017
\(\frac{x-2}{3x+2}>0\)
\(\Rightarrow x-2>3x+2\)
\(\Leftrightarrow-2x>4\)
\(\Leftrightarrow x< -2\)
vậy x<-2 thì bất đẳng thức ... thỏa mãn
TN
18 tháng 11 2016
Ta có: \(\frac{1}{1+x}\ge\left(1-\frac{1}{1+y}\right)+\left(1-\frac{1}{1+z}\right)\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}\)
Tương tự cho 2 cái còn lại:
\(\frac{1}{1+y}\ge2\sqrt{\frac{xz}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)}};\frac{1}{1+z}\ge2\sqrt{\frac{xy}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}}\)
Nhân theo vế ta được:
\(\frac{1}{1+x}\cdot\frac{1}{1+y}\cdot\frac{1}{1+z}\ge\frac{8xyz}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\)\(\Rightarrow xyz\le\frac{1}{8}\)
Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x=y=z\\\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{2}\)
PV
1
31 tháng 5 2017
Để giá trị căn được xác định thì \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
Đề có sai gì không bạn
23 tháng 5 2016
\(\frac{x-1}{x+1}>0\left(ĐK:x\ne-1\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+1< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x>1\) hoặc \(x< -1\)
Vậy :..........
Bài này từ mình dùng Vi et nha
Mình ko ghi lại cái đề nha
Ta có \(N = {x \over x^2 +2×2010×x+2010^2}\)
\( {x^2N+2.2010.x.N+2010^2N}=x\)
Đưa hết qua 1 vế rồi đặt nhân tử chung
\({x^2N +(2.2010N-1)x+2010^2N}=0\)
a= N ; b = 2.2010N – 1 ; c = 2010^2N
Lập ∆ = b^2 – 4ac
\(= {(2.2010N-1)^2-4N(2010^2N)}\)
\(= {4.2010^2N^2+1-4N^2.2010^2- 4N.2010}\)
\(= {-4N.2010+ 1}≥ 0\)
\( {1 \over 8040}≥ N\)
Vậy Max của N= 1/8040 khi x = 2010
Để N max thì : 1/N min
<=> (x+2010)^2/x min ( vì x > 0 )
Xét : (x+2010)^2/x = x^2+4020x+2010^2/x = (x^2-4020x+2010^2)/2 + 8040x/x
= (x-2010)^2/x + 8040 >= 8040 ( vì x > 0 )
=> 1/N >= 8040
=> N < = 1/8040
Dấu "=" xảy ra <=> x-2010=0 <=> x=2010
Vậy ............
Tk mk nha