tìm x thuoc Z sao cho (x-1)^2016=(1-x)^2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2018
\(\left(x-1\right)^{2016}=\left(1-x\right)^{2018}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2016}=-\left(x-1\right)^{2018}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2016}=\left(x-1\right)^{2018}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2016}-\left(x-1\right)^{2018}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2016}.\left(1-\left(x-1\right)^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2016}=0\\1-\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)
nốt nha
19 tháng 4 2018
\(\left(x-1\right)^{2016}=\left(1-x\right)^{2018}\)
hai vế có mũ là 2016 và 2018 thì đổi ra bằng 0 vì số rất lớn
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)
K
0
23 tháng 11 2016
Từ giả thiết ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\left(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=0\) hoặc \(y+z=0\) hoặc \(z+x=0\)
+) Nếu x + y = 0 hoặc z + x = 0 thì ta không tính được giá trị biểu thức.
+) Nếu y + z = 0 thì \(y=-z\Leftrightarrow y^{2017}=-z^{2017}\Leftrightarrow y^{2017}+z^{2017}=0\)
Suy ra \(\left(x^{2016}+y^{2016}\right)\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(x^{2018}+z^{2018}\right)=0\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^{2016}=\left(1-x\right)^{2018}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2016}=\left(x-1\right)^{2018}\)
\(\Rightarrow x-1=\hept{\begin{cases}0\\1\end{cases}}\).Vì chỉ có 02016=02018;12016=12018
\(\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}-1\\0\end{cases}}\)
=> x-1=0 hoặc x-1=1
=> x=0 hoặc x=2
Vậy x thuộc {0;2}
Tk mk nha