Tìm số nguyên tố p biết 4p + 1 là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YS
29 tháng 10 2018
2) Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:
a) Với p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số (loại), tương tự với p + 20 cũng là hợp số.
Với p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (nhận); p + 20 = 3 + 20 = 23 là số nguyên tố (nhận)
Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p có dạng 3k + 1; 3k + 2
Với p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11
NT
1
TT
1
H
0
4p + 1 là số chính phương lẻ
=> 4p + 1 chia 8 dư 1
=> 4p chia hết cho 8
=> p chia hết cho 2
=> p = 2 ( vì p là số nguyên tố )
Thử lại : 4.2+1 = 9 = 3^2 ( t/m )
Vậy p = 2
Tk mk nha