cho M= \(\frac{1}{5}\)+ \(\frac{1}{6}\)+ \(\frac{1}{7}\)+......+ \(\frac{1}{17}\). Chứng tỏ rằng M <2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
4
30 tháng 5 2015
1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 < 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 6/5 (1)
1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 < 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 +1/11 + 1/11 + 1/11 = 7/11 (2)
Từ (1) và (2) => :
A < 6/5 + 7/11 = 101/55 < 110/55 = 2
30 tháng 5 2015
giang ho dai ca copy bài ! Làm gì 50 giây đã gõ xong rồi !
NM
0
LP
1
NT
6
30 tháng 5 2015
Đặt A = 1/5+1/6+1/7+...+1/17
Ta có :
1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 < 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 6/5 (1)
1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 < 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 +1/11 + 1/11 + 1/11 = 7/11 (2)
Từ (1) và (2) => :
A < 6/5 + 7/11 = 101/55 < 110/55 = 2
30 tháng 5 2015
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}\)
\(=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}\right)
NN
0
NL
3
31 tháng 5 2015
Đặt A = 1/5+1/6+...+1/17
1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 < 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 6/5 (1)
1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 < 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 +1/11 + 1/11 + 1/11 = 7/11 (2)
Từ (1) và (2) => :
A < 6/5 + 7/11 = 101/55 < 110/55 = 2
28 tháng 4 2017
ơ... có cả chứng tỏ à? phát hiện mới à nha... lâu nay chỉ có chứng minh thôi...
NH
1
5 tháng 3 2017
Đặt A=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}\)\(=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{17}\right)\)
Có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}< \frac{1}{5}.6=\frac{6}{5}\)(1)
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{17}< \frac{1}{11}.7=\frac{7}{11}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: A\(< \frac{6}{5}+\frac{7}{11}=\frac{101}{55}\)
Lại có: \(\frac{101}{55}< \frac{110}{55}=2\)
Suy ra: A<2 (đpcm)
IM
23 tháng 2 2016
C=1/5+1/6+1/7+..........+1/16+1/17
C=(1/5+1/6+........+1/9)+(1/10+1/11+........+1/17)
CÓ :1/5>1/6>1/7>1/8>1/9 => 1/5+1/6+........+1/9 < 1/5.5=1
1/10>1/11>1/12>....>1/16>1/17 => 1/10+1/11+........+1/17 < 1/10.8=4/5
=> C<1+4/5 => C<9/5 MÀ 9/5<2 NÊN C<2(ĐPCM)
Ta có :
\(M=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< \frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{17.18}\)\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{18}=\frac{1}{5}-\frac{1}{18}=\frac{13}{90}< 1< 2\)
\(\Rightarrow\)\(M< 1< 2\)
Vậy \(M< 2\)