CMR : \(5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 5 2015
527=(53)9=1259<1289=(27)9=263 (1)
263=(29)7=5127<6257=(54)7=528 (2)
từ (1) và (2) =>đpcm
LC
24 tháng 8 2015
Ta có: 527=(53)9=1259<1289=(27)9=263
=>527<263(1)
Lại có: 263<264=(216)4=655364<781254=(57)4=528
=>263<264<528
=>263<528(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
527<263<528
=>ĐPCM
BA
19 tháng 12 2015
(n+1)^(n-1) < nⁿ (với n > 1) và (n+1)^n < n^(n+1) (với n > 3)
(nói đùa tí mà.. sao lại hiểu nhầm đựoc, hi hi..)
------------
Bài này mức chênh lệch lớn nên có nhiều cách để so sánh
như bài của @Nhan cu cũng rất đẹp...
------------
có: 5^3 < 4^4 => (5^3)^9 < (4^4)^9 => 5^27 < 4^36 = 2^72
và 5 < 2^4
=> 5.5^27 < 2^4.2^72
=> 5^28 < 2^76
-------------
hoặc: 5^4 < 4^5 (cái này thì dễ kiểm tra)
=> 5^28 = (5^4)^7 < (4^5)^7 = 4^35 = 2^70 < 2^76
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
527 = (53)9 = 1259 < 1289 = (27)9 = 263
263 = (29)7 = 5127 < 6257 = (54)7 = 528
29 tháng 7 2017
Ta có :
527 = ( 53 )9 = 1259 < 1289 = ( 27 )9 = 263
=> 527 < 263
Mà 263 < 264 = ( 216 )4 = 655364 < 528 = ( 57 )4 = 781254
=> 527 < 263 < 528
19 tháng 2 2016
Ta có: \(5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\)
\(2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\)
Mà \(128^9>125^9\)
=> \(5^{27}<2^{63}\) (1)
Ta có: \(5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\)
\(2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\)
Mà \(512^7<625^7\)
=> \(2^{63}<5^{28}\) (2)
Từ (1) và (2):
=> \(5^{27}<2^{63}<5^{28}\left(đpcm\right)\)
24 tháng 4 2020
Ta có : \(\begin{cases}5^{27}=5^{3.9}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=2^{7.9}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{cases}\)
Vì 1259 < 1289 => 527 < 263 (1)
\(\begin{cases}5^{28}=5^{4.7}=\left(5^4\right)^7=625^7\\2^{63}=2^{7.9}=\left(2^9\right)^7=512^7\end{cases}\)
Vì 6257 > 5127 nên 528 > 263 ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2) ta có : 527 < 263 < 528 ( đpcm )
11 tháng 2 2022
Ta có:
5^ 27 = 5^ 3.9 = (5 ^3 ) 9 = 125 ^9 <128^ 9 = 2 ^7.9 = (2 ^7 ) 9 = 2 ^63
suy ra: 5 ^27 <2 ^63 (1)
lại có;2 ^63 <2^ 64 = 2 ^16,4 = (2 ^16 ) 4 = 65536 ^4 <78125 ^4 = 5 ^7.4 = (5 ^7 ) 4 = 5 ^28
suy ra: 2 ^63 <2 ^64 <5 ^28
suy ra: 2 ^63 <5 ^28 (2)
từ (1) và (2) ta
5 ^27 <2 ^63 <5 ^28
suy ra: (ĐPCM)
5^27=5^(3×9)
2^63=2^(7×9)
5^28=5^(7×4)
Mình phân tích thôi rồi cậu tự làm nhé. Cạn kiệt chất sáng rồi