tim n de n^3 - n^2 + n -1 la so nguyen to
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
24 tháng 2 2018
A= n3 -n2+n-1 = n2(n-1)+(n-1)=(n-1)(n2+1)
Vì A là số nguyên tố nên A chỉ có 2 ước là 1 và A
mà n-1 < n2+1 \(\Rightarrow\) n-1 =1 \(\Leftrightarrow\) n=2
Vậy n=2 thì A là số nguyên tố
24 tháng 2 2018
ko bt đúng hay sai nhá :))
\(n^3-n^2+n-1=n^3+n-n^2-1\\ =\left(n^2+1\right)\left(n-1\right)\)
để \(n^3-n^2+n-1\) là số nguyên tố thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n-1>0\\n^2+1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow n>1\\\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n^2+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1: n-1=1
=> n=2
thay n=2 vào n2 +1, ta được : 22 +1 =5 (là số nguyên tố)
TH2: \(n^2+1=1\)\(\Rightarrow n=0\)
thay n=0 vào n-1 ta được: 0 - 1 = -1 <0 (loại)
tóm lại, khi n=2 thì \(n^3-n^2+n-1\) là số nguyên tố
BN
0
TM
16 tháng 4 2016
a, ko có số n thỏa mãn
b, n^2+2006 là hợp số với n là số nguyên tố lớn hơn 3
16 tháng 4 2016
a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.
NA
2
NH
2
27 tháng 1 2017
Để \(\left(n+3\right)\left(n+1\right)\in P\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+3=1\\n+1=1\end{cases}}\)
Mà \(n+1< n+3\Rightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)
Vậy ...
PT
1
G
30 tháng 3 2019
\(n^3-4n^2+4n-1\)
\(=\left(n^3-1\right)-\left(4n^2-4n\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)-4n\left(n-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2-3n+1\right)\)
Ta có: \(n^3-4n^2+4n-1=\left(n-1\right)\left(n^2-3n+1\right)\)
nên sẽ phải có 1 số trong tích trên bằng 1 và 1 số bằng chính snt đó
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n\left(n-3\right)=0\end{cases}}\)
Các giá trị trên ko thỏa để n là snt
=> ko có giá trị n cần tìm
PN
0
Có : n^3-n^2+n-1
= (n^3-n^2)+(n-1)
= (n-1).n^2+(n-1)
= (n-1).(n^2+1)
Để n^3-n^2+n-1 là số nguyên tố
=> n-1=1 hoặc n^2+1=1
=> n=2 hoặc n=0
Thử lại chỉ có n=2 là đúng
Vậy n=2
Tk mk nha
chia hết cho 5 và 75