Cho đa thức f(x) =11x^4-3x^3-x^2-x-2;g(x) =3x^4+3x^3-5x^2+x-3
Đặt h(x)= f(x)-g(x) . a)Tính \(\sqrt{h\left(-\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{3}{2}}\); b) Chứng minh rằng h(x) không có nghiệm nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đầu tiên tính h(x) em nhé. Ta đc h(x)=\(8x^4-6x^3-6x^2-2x+1\)
Đến đây thay \(x=\frac{-3}{2}\) vào là tính đc thôi
Dễ mà em "=.="
Bài 3:
\(f\left(x\right)=9x^3-\frac{1}{3}x+3x^2-3x+\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{9}x^3-3x^2-9x+27+3x\)
\(f\left(x\right)=\left(9x^3-\frac{1}{9}x^3\right)-\left(\frac{1}{3}x+3x+9x-3x\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+27\)
\(f\left(x\right)=\frac{80}{9}x^3-\frac{28}{3}x+27\)
Thay x = 3 vào đa thức, ta có:
\(f\left(3\right)=\frac{80}{9}.3^3-\frac{28}{3}.3+27\)
\(f\left(3\right)=240-28+27=239\)
Vậy đa thức trên bằng 239 tại x = 3
Thay x = -3 vào đa thức. ta có:
\(f\left(-3\right)=\frac{80}{9}.\left(-3\right)^3-\frac{28}{3}.\left(-3\right)+27\)
\(f\left(-3\right)=-240+28+27=-185\)
Bài 4: \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(3x^2-2x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-x^4\right)\)
\(f\left(x\right)=2x^6+x^2+3x^4\)
Thay x=1 vào đa thức, ta có:
\(f\left(1\right)=2.1^6+1^2+3.1^4=2+1+3=6\)
Đa thức trên bằng 6 tại x =1
Thay x = - 1 vào đa thức, ta có:
\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)^4=2+1+3=6\)
Đa thức trên có nghiệm = 0