Cho hàm số f(x) liên tục trên (1;e) thỏa mãn x f x − f 1 + ln x = x 2 + x − 2 − ln x . Biết rằng ∫ 2 e f x d x = a e 2 + b e + c với a , b , c ∈ Q . Tính giá trị của T = a + b + c.
A. T = 11 2 .
B. T = -4
C. T = − 5 2 .
D. T = 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u(x)
Cách giải:
Đặt
Đổi cận
Đáp án A
Phương pháp giải:
Giải phương trình f’ bằng 0, tìm nghiệm và lập bảng biến thiên xét điểm cực trị
Lời giải:
Ta có
Dễ thấy f’(x) đổi dấu khi đi qua 3 điểm => Hàm số có 3 điểm cực trị.
Chọn A.
Ta có
Bảng biến thiên
Do đó hàm số f(x) có hai điểm cực trị.
Đáp án C