Cho a+b+c+d khác 0; b+3 khác 0; d+a khác 0 và \(\frac{a+b}{b+3}\)=\(\frac{3+d}{d+a}\). Tìm a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2018
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
22 tháng 11 2018
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
21 tháng 5 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{2a+b}{3a-5b}=\dfrac{2\cdot bk+b}{3\cdot bk-5b}=\dfrac{2k+1}{3k-5}\)
\(\dfrac{2c+d}{3c-5d}=\dfrac{2dk+d}{3dk-5d}=\dfrac{2k+1}{3k-5}\)
Do đó: \(\dfrac{2a+b}{3a-5b}=\dfrac{2c+d}{3c-5d}\)
TS
1
MT
21 tháng 10 2015
\(\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow1=\left(\frac{c}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{c}{d}=1\text{ hoặc }\frac{c}{d}=-1\)
21 tháng 10 2015
ta có: \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}.\frac{d}{c}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a.d}{b.c}=\frac{a.c}{bd}\Leftrightarrow\frac{d}{c}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow d^2=c^2\)
suy ra d=c hoặc d=-c
suy ra \(\frac{c}{d}=\frac{c}{c}=1\) hoặc \(\frac{c}{d}=\frac{c}{-c}=-1\)
\(\frac{a+b}{b+3}=\frac{3+d}{a+d}=\frac{a+b+d+3}{a+b+d+3}=1\)
\(\frac{a+b}{b+3}=1\)do đó a+b=b+3 váy a=3