Giúp mih vs
a//b//c.d cắt a,b,c lần lượt tại A,B,C;d' cắt A',B',C'.cm AB/BC=A'B/B'C'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
15 tháng 9 2017
em tự vẽ hình
câu 1 em tự chứng minh nhé
câu 2,
ta có IE//BC\(\Rightarrow\widehat{EIC}=\widehat{ICB}\) (so le trong)
mà \(\widehat{ECI}=\widehat{ICB}\) (phân giác )
=> \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\)
=> tam giác IEC cân tại E
chứng minh tương tự cvới tam giác kia nhé
c)
ta có tam giác IEC cân tại E=> IE=EC
vơi tam giác kia cân thì ta có IF=FB
=> IE+IF=BF+CE
=> EF=BF+IC
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 5 2018
Lời giải:
a)
Vì $AB,EF$ là đường kính hình tròn $(O)$ nên chúng cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường. Do đó $AEBF$ là hình bình hành
\(\Rightarrow \widehat{AEB}=\widehat{AFB}(1)\)
Mặt khác tứ giác $AEBF$ nội tiếp do cùng nằm trên một đường tròn. Do đó \(\widehat{AEB}+\widehat{AFB}=180^0\) $(2)$
Từ \((1);(2)\Rightarrow \widehat{AEB}=\widehat{AFB}=90^0\)
Hình bình hành $AEBF$ có góc vuông nên là hình chữ nhật
b)
Do $AEBF$ là hình chữ nhật nên \(\widehat{EAF}=90^0\)
\(\Rightarrow \widehat{AEF}=180^0-\widehat{EAF}-\widehat{AFE}=90^0-\widehat{AFO}\)
Và: \(\widehat{AKH}=\widehat{AKB}=90^0-\widehat{BAK}=90^0-\widehat{OAF}\)
Mà \(\widehat{AFO}=\widehat{OAF}\) (do tam giác $OAF$ cân tại $O$)
Do đó: \(\widehat{AEF}=\widehat{AKH}\) . Suy ra $EFKH$ nội tiếp.
c)
Thấy rằng \(\widehat{A_1}=90^0-\widehat{AEF}=90^0-\widehat{AKH}=\widehat{H}\)
Suy ra tam giác $MHA$ cân tại $M$
\(\Rightarrow MH=MA\)
Mặt khác:
\(\widehat{MAK}=\widehat{EAF}-\widehat{A_1}=90^0-\widehat{A_1}=90^0-\widehat{H}=\widehat{MKA}\)
\(\Rightarrow \) tam giác $MAK$ cân tại $M$
Do đó: $MA=MK$
Vậy \(MH=MK\Rightarrow M\) là trung điểm của $HK$
Do đó $AM$ là trung tuyến của tam giác $AHK$
VN
5 tháng 5 2023
a. Ta có:
góc AMB=90o (góc nội tiếp chắn nửa đtròn) hay AMH=90o
góc HCA=90o (gt)
⇒AMB+ACH=180o
⇒Tứ giác AMHC nội tiếp đtròn đkính AH
b) ΔOAM đều (vì OA=AM=MA=R) ⇒góc A=60o
Ta có: BMI=A(=1/2 sđMB) hay HMI=A
MHI=A (tứ giác AMHC nt)
Suy ra: HMI=MHI=A=60o
⇒ΔMIH đều
12 tháng 7 2021
Thay y=0 vào y=x-1, ta được:
x-1=0
hay x=1
Vậy: A(1;0)
Thay y=0 vào y=-2x+8, ta được:
-2x+8=0
hay x=4
Vậy: C(4;0)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x-1=-2x+8
\(\Leftrightarrow x+2x=8+1\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
hay x=3
Thay x=3 vào y=x-1, ta được:
y=3-1=2
Vậy: B(3;2)
\(AB=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(1-4\right)^2+\left(0-0\right)^2}=3\)
\(BC=\sqrt{\left(4-3\right)^2+\left(0-2\right)^2}=\sqrt{5}\)
Nửa chu vi tam giác ABC là:
\(P=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{2\sqrt{2}+3+\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow P-AB=\dfrac{2\sqrt{2}+3+\sqrt{5}}{2}-\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=\dfrac{-2\sqrt{2}+3+\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow P-AC=\dfrac{2\sqrt{2}+3+\sqrt{5}}{2}-\dfrac{6}{2}=\dfrac{2\sqrt{2}-3+\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow P-BC=\dfrac{2\sqrt{2}+3+\sqrt{5}}{2}-\dfrac{2\sqrt{5}}{2}=\dfrac{2\sqrt{2}+3-\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AC\right)\cdot\left(P-AB\right)\cdot\left(P-BC\right)}=3\left(đvdt\right)\)
29 tháng 8 2021
ABCD là hbh=> AD//BC=> góc DAC= góc ACB và AO=OC
Xét tam giác AOE và tam giác COF ta có
góc AOE = góc COF (2 góc đối xừng)
AO=OC
góc DAC= góc ACB
=> tam giác AOE = tam giác COF=> OE=OF
CHứng minh tương tự ta có tam giác AOK= tam giác COH=> OK=OH
Xét tứ giác EHFK có EH và FK là 2 đường chéo cắt nhau tại O
lại có OE=OF
OH=OK
=> EHFk là hình bình hành (do 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
21 tháng 3 2022
dễ mak :)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
A B C A' B' C' d d' a b c h h'
\(\Delta\)AB'B và \(\Delta\)BB'C có chung chiều cao hạ từ B' nên \(\frac{AB}{BC}=\frac{S_{AB'B}}{S_{BB'C}}\)
Ta có: \(S_{AB'B}=S_{A'BB'}\)(Cùng chiều cao h hạ từ A và A')
Tương tự: \(S_{BB'C}=S_{B'BC'}\)
Suy ra: \(\frac{AB}{BC}=\frac{S_{AB'B}}{S_{BB'C}}=\frac{S_{A'BB'}}{S_{B'BC'}}=\frac{A'B'}{B'C'}\)(Do \(\Delta\)A'BB' và \(\Delta\)B'BC' có chung chiều cao hạ từ B)
Vậy \(\frac{AB}{BC}=\frac{A'B'}{B'C'}\)(đpcm).
Mih vẫn thấy vô lý tại sao tg ABB' và tgBB'c lại có chung chiều cao