phân tích đa thức thành nhân tử
\(A\left(a;b;c\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)+abc\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2023
`a^2 + ab + 2a + 2b = a(a+2) + b(a+2) = (a+b)(a+2)`
BC
1
TT
10 tháng 12 2020
\(A=\left(a+b+c\right)\left(bc+ac+ab\right)-abc\)
\(=abc+b^2c+bc^2+a^2c+abc+ac^2+a^2b+ab^2+abc-abc\)
= \(\left(b^2c+bc^2\right)+\left(a^2c+a^2b\right)+\left(ac^2+abc\right)+\left(ab^2+abc\right)\)
\(=bc\left(b+c\right)+a^2\left(b+c\right)+ac\left(c+b\right)+ab\left(b+c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(bc+a^2+ac+ab\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
7 tháng 11 2021
1a) \(=-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=-\left(x-1\right)^3\)
b) \(=-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=-\left(x-1\right)^3\)
7 tháng 11 2021
\(a,=-\left(x-1\right)^3\left[=\left(1-x\right)^3\right]\\ b,=\left(1-x\right)^3\)
KD
1 tháng 1 2022
a) 2x² - xy + 4x - 2y
<=> (2x² + 4x)-(xy + 2y)
<=> 2x(x + 2) - y(x + 2)
<=> (x + 2)(2x - y)
b) (a²−a+2012)(a²−a+2014)−3
Đặt a²−a+2012 là x , ta có :
x(x + 2) - 3
<=> x² + 2x - 3
<=> x² + 3x - x - 3
<=> x(x + 3) - (x + 3)
<=> (x +3)(x - 1)
Thay x = a²−a+2012 , ta được :
(a²−a+2015)(a²−a+2011)
12 tháng 10 2021
\(1,\\ a,=4\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=\left(4x-8+y\right)\left(x-2\right)\\ b,=3a^2\left(x-y\right)+ab\left(x-y\right)=a\left(3a+b\right)\left(x-y\right)\\ 2,\\ a,=\left(x-y\right)\left[x\left(x-y\right)^2-y-y^2\right]\\ =\left(x-y\right)\left(x^3-2x^2y+xy^2-y-y^2\right)\\ b,=2ax^2\left(x+3\right)+6a\left(x+3\right)\\ =2a\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,=xy\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=\left(xy-3\right)\left(x-y\right)\\ b,Sửa:3ax^2+3bx^2+ax+bx+5a+5b\\ =3x^2\left(a+b\right)+x\left(a+b\right)+5\left(a+b\right)\\ =\left(3x^2+x+5\right)\left(a+b\right)\\ 4,\\ A=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\\ A=\left(1997+3\right)\left(2003-1997\right)=2000\cdot6=12000\\ 5,\\ a,\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(8x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-16\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
K
7
LD
22 tháng 9 2019
a^3+b^3+3a^2b+3ab^2+a^3-b^3-3a^2b+3ab^2
=2a^3+6ab^2=2a(a^2+3b^2)
24 tháng 10 2018
Ta có : \(A=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)\)
\(\Rightarrow A=ab(a-b)-bc(c-b)+ac(c-a)\)
\(\Rightarrow A=ab(a-b)-bc[(c-a)+(a-b)]+ac(c-a)\)
\(\Rightarrow A=ab(a-b)-bc(a-b)-bc(c-a)+ac(c-a)\)
\(\Rightarrow A=(a-b)(ab-bc)+(c-a)(ac-bc)\)
\(\Rightarrow A=b(a-b)(a-c)-(a-c)c(a-b)\)
\(\Rightarrow A=(a-c)(a-b)(b-c)\)
Chúc học tốt trong kì thi tới :>
LT
0
NA
1
NL
1
T
17 tháng 12 2023
a, \(x^3-2x-y^3+2y\) (sửa đề)
\(=\left(x^3-y^3\right)-\left(2x-2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-2\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-2\right)\)
b, \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4zx+4yz\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(4zx-4yz\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4z\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-4z\right)\)
Bạn xem lại đề câu a giúp mình nha!
A = a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+3abc
= (a^2b+ab^2+abc)+(b^2c+bc^2+abc)+(c^2a+ca^2+abc)
= (a+b+c).(ab+bc+ca)
k mk nha
( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) + abc
= ( ab + ac + b^2 + bc ) ( c + a ) + abc
= ( c + a ) ( ab + ac + b^2 + bc ) + abc
= abc + ac^2 + b^2c + bc^2 + a^2b + a^2c + ab^2 + abc + abc
= 3abc + a . c^2 + b^2 . c + b . c^2 + a^2 . b + a^2 . c + a . b^2
= 3abc + c^2( a + b ) + b^2( c + a ) + a^2 ( b + c )